요세푸스 순열

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시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약

1부터 N까지 원을 이룬 사람 중에서 K번째 사람을 순서대로 제거하고 그 순서를 꺾쇠괄호로 출력합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 큐, 시뮬레이션
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

1번부터 $N$ 번까지 번호를 붙인 $N$ 명이 원을 이루며 앉아 있고, 양의 정수 $K$ ( $K \le N$ )가 주어진다. 1번 사람부터 세기 시작해 $K$ 번째 사람을 원에서 제거한다. 한 사람이 제거되면 그 다음 사람부터 다시 1로 세어 $K$ 번째 사람을 제거하고, 남은 사람으로 이루어진 원을 따라 같은 과정을 반복한다. 이 과정은 $N$ 명이 모두 제거될 때까지 계속된다. 사람이 제거된 순서를 $(N, K)$ -요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 $(7, 3)$ -요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

$N$ 과 $K$ 가 주어지면 $(N, K)$ -요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $N$ 과 $K$ 가 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. ( $1 \le K \le N \le 1000$ )

출력

요세푸스 순열을 한 줄에 출력한다. 여는 꺾쇠 <로 시작해 제거된 순서대로 번호를 쓰고, 번호 사이는 쉼표와 공백 한 칸으로 구분하며, 닫는 꺾쇠 >로 끝낸다.

예제7

예제 1
입력
```
7 3
```
예상 출력
```
<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>
```
예제 2
입력
```
1 1
```
예상 출력
```
<1>
```
예제 3
입력
```
5 1
```
예상 출력
```
<1, 2, 3, 4, 5>
```
예제 4
입력
```
5 5
```
예상 출력
```
<5, 1, 3, 4, 2>
```
예제 5
입력
```
2 2
```
예상 출력
```
<2, 1>
```
예제 6
입력
```
6 4
```
예상 출력
```
<4, 2, 1, 3, 6, 5>
```
예제 7
입력
```
10 2
```
예상 출력
```
<2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, 5>
```