조이의 영역

당신은 남북 방향으로 아주 길게 뻗은 도로 여러 개와 동서 방향으로 아주 길게 뻗은 도로 여러 개가 서로 교차하는 모양의 도시에 산다. 이웃한 두 남북 방향 도로 사이의 간격은 1 km이다. 이웃한 두 동서 방향 도로 사이의 간격도 1 km이다.

이 도시에는 시청이 하나 있다. 시청이 있는 교차로를 $(0, 0)$으로 나타낸다. 이 도시의 교차로는 두 정수 $i$, $j$를 써서 교차로 $(i, j)$로 나타낸다. 교차로 $(i, j)$는 교차로 $(0, 0)$에서 동쪽으로 $i$ km ($i < 0$이면 서쪽으로 $-i$ km), 북쪽으로 $j$ km ($j < 0$이면 남쪽으로 $-j$ km) 떨어진 교차로다.

시청은 조이라는 이름의 개를 한 마리 기른다. 조이는 $K$일 동안의 산책 계획을 세웠다. 계획은 다음과 같다.

• $K$일 중 첫날 아침에 조이는 교차로 $(0, 0)$에 있다. 조이는 교차로 $(0, 0)$에 표시를 남긴다. $(0, 0)$ 말고 조이가 표시를 남긴 교차로는 없다.
• $K$일 동안 매일 낮에 산책을 한다. 하루의 산책은 $N$번의 걸음으로 이루어진다. 각 걸음에서 조이는 지금 있는 교차로에서 이웃한 교차로로 이동하고, 이동한 교차로에 표시를 남긴다. 낮에 어떻게 이동하는지는 날마다 똑같다.
• 낮의 이동이 끝나면 그 자리에 있는 교차로에서 다음 날 아침까지 잔다.

시청에서는 $K$일 동안의 산책으로 생기는 조이의 영역을 이야기한다. 네 교차로 $(a, b)$, $(a+1, b)$, $(a+1, b+1)$, $(a, b+1)$ 모두에 조이가 한 번 이상 표시를 남겼다면, 이 네 교차로가 둘러싼 구획은 조이의 영역에 속한다.

이 도시의 도로는 아주 길고 남북 방향으로도 동서 방향으로도 도로가 충분히 많다. 그래서 산책 도중에 조이가 도로의 끝이나 도시의 끝에 이르는 일은 없다.

조이의 산책 계획이 주어지면 조이의 영역에 속하는 구획의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $N$, $K$가 공백 하나를 사이에 두고 주어진다. 하루의 산책이 $N$번의 걸음으로 이루어지고 산책 계획이 $K$일 동안 이어진다는 뜻이다.

둘째 줄에 길이가 $N$인 문자열 $S$가 주어진다. $S$의 왼쪽에서 $p$번째 문자 $C_p$ ($1 \le p \le N$)는 E, N, W, S 중 하나이며 각각 다음을 뜻한다.

• $C_p$가 E이면 $p$번째 걸음에서 동쪽으로 이웃한 교차로로 이동한다.
• $C_p$가 N이면 $p$번째 걸음에서 북쪽으로 이웃한 교차로로 이동한다.
• $C_p$가 W이면 $p$번째 걸음에서 서쪽으로 이웃한 교차로로 이동한다.
• $C_p$가 S이면 $p$번째 걸음에서 남쪽으로 이웃한 교차로로 이동한다.

교차로 $(i, j)$에서 동쪽, 북쪽, 서쪽, 남쪽으로 이웃한 교차로는 각각 교차로 $(i+1, j)$, 교차로 $(i, j+1)$, 교차로 $(i-1, j)$, 교차로 $(i, j-1)$이다.

조이의 영역에 속하는 구획의 개수를 한 줄에 출력한다.

• $1 \le N \le 100000$
• $1 \le K \le 1000000000$