원형 축사 (실버)

농부 존이 완벽한 원 모양으로 새 축사를 지었다. 축사 안에는 방 $n$개가 고리처럼 이어져 있고, 축사 둘레를 따라 시계 방향으로 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다 ($3 \le n \le 1000$). 각 방에는 양옆 방으로 통하는 문이 하나씩 있고, 축사 바깥으로 나가는 문도 하나 있다.

농부 존은 소 $n$마리를 기르는데, 방마다 소가 정확히 한 마리씩 들어가도록 만들려고 한다. 그런데 소들은 아무 문 앞에나 줄을 서 버렸고, 한 문 앞에 여러 마리가 몰린 경우도 있다. $i$번 방의 바깥 문 앞에 선 소는 정확히 $c_i$마리이고, $\sum c_i = n$이다. 각 $c_i$는 0 이상의 정수이다.

소를 방마다 한 마리씩 들여보내려고 농부 존은 다음 방법을 쓴다. 각 소는 자기가 줄을 선 문으로 들어간 다음, 자기가 들어갈 방에 닿을 때까지 시계 방향으로 방을 지나간다. 문 $d$개를 지나간 소는 에너지를 $d^2$만큼 쓴다. 방마다 소가 한 마리씩 들어가도록 배치할 때 소들이 쓰는 에너지의 합의 최솟값을 구하여라.

첫째 줄에 $n$이 주어진다. 이어지는 $n$개 줄에 $c_1$부터 $c_n$까지 한 줄에 하나씩 주어진다.

소들이 쓰는 에너지의 합의 최솟값을 출력한다.