균형 잡힌 울타리 분할
면접 대비시간 제한2초메모리 제한512 MB
격자점 사이를 지나는 수직 울타리와 수평 울타리 한 개씩을 두어 네 영역 중 소가 가장 많은 영역의 마릿수를 최소화합니다.
문제
농부 존의 소 마리가 2차원 농장 위 서로 다른 위치 에 한 마리씩 서 있다. 좌표 와 는 모두 이하의 양의 홀수다.
존은 남북 방향으로 긴 울타리를 세워 농장을 가르려 한다. 이 울타리는 길이가 사실상 무한하고 방정식이 이며, 가 짝수라서 울타리가 소가 선 자리를 지나지 않는다. 동서 방향으로도 방정식이 인 긴 울타리를 세우는데, 또한 짝수다. 두 울타리는 점 에서 만나고 농장을 네 구역으로 나눈다.
존은 네 구역에 소가 고르게 놓이도록, 한 구역에만 소가 몰리지 않도록 와 를 정하고 싶다. 네 구역 가운데 소가 가장 많은 구역의 마릿수를 이라 하자. 을 가장 작게 만들었을 때의 값을 구하라.
입력
첫째 줄에 정수 과 가 공백으로 구분되어 주어진다 (, ). 이어지는 개 줄에는 소 한 마리의 위치가 좌표, 좌표 순서로 주어진다. 모든 좌표는 이하의 양의 홀수이고, 두 소가 같은 자리에 서 있지는 않다.
출력
울타리를 가장 좋게 놓았을 때 얻을 수 있는 의 최솟값을 한 줄에 출력한다.