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$2^N$개 팀이 참가하는 대회를 열고, 최종 순위가 $0$위부터 $P-1$위까지인 팀에게 똑같은 상품을 하나씩 준다.

팀에는 $0$번부터 $2^N-1$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번 팀과 $j$번 팀이 경기하면 $i < j$일 때 $i$번 팀이 이긴다. 번호가 작은 팀이 항상 이긴다.

대회 명단은 참가한 $2^N$개 팀을 한 줄로 세운 순서다. 이 순서가 어떤 팀이 어떤 팀과 몇 번째 라운드에서 만나는지를 정한다.

대회 진행 방식

대회는 $N$개 라운드로 진행한다. 각 팀에는 지금까지 치른 경기 결과를 적은 기록이 있다. 첫 경기를 이기고 두 번째 경기를 지고 세 번째 경기를 이긴 팀의 기록은 [W, L, W]다. 한 경기도 치르지 않은 팀의 기록은 비어 있다.

각 라운드에서 모든 팀은 자기와 기록이 같은 팀과 한 경기씩 치른다. 기록이 같은 팀 중 명단에서 첫 번째인 팀은 두 번째인 팀과, 세 번째인 팀은 네 번째인 팀과 붙고, 나머지도 같은 방식으로 짝을 짓는다.

$N$개 라운드가 끝나면 모든 팀의 기록이 서로 다르다. 순위는 기록을 사전 역순으로 늘어놓아 매긴다. 즉 [W, W, W] > [W, W, L] > [W, L, W] > ... > [L, L, L] 순이다.

$N = 3$이고 명단이 2, 4, 5, 3, 6, 7, 1, 0인 대회는 다음처럼 진행된다.

1라운드   2 vs 4 (2 승)   5 vs 3 (3 승)   6 vs 7 (6 승)   1 vs 0 (0 승)

2라운드   기록 [W]: 2 vs 3 (2 승)   6 vs 0 (0 승)
          기록 [L]: 4 vs 5 (4 승)   7 vs 1 (1 승)

3라운드   기록 [W,W]: 2 vs 0 (0 승)
          기록 [W,L]: 3 vs 6 (3 승)
          기록 [L,W]: 4 vs 1 (1 승)
          기록 [L,L]: 5 vs 7 (5 승)

최종 순위 0위 0번 [W,W,W]    4위 1번 [L,W,W]
          1위 2번 [W,W,L]    5위 4번 [L,W,L]
          2위 3번 [W,L,W]    6위 5번 [L,L,W]
          3위 6번 [W,L,L]    7위 7번 [L,L,L]

$N = 3$, $P = 4$면 이 명단에서 상품은 0번, 2번, 3번, 6번 팀에게 간다. 이 명단은 1번 팀이 상품을 받지 못하는 경우가 있음을 보여주고, 0번 팀은 명단이 어떻든 항상 상품을 받는다. 그래서 명단과 상관없이 반드시 상품을 받는 팀 중 번호가 가장 큰 팀은 0번이다. 또 이 명단은 6번 팀이 상품을 받을 수 있음을 보여주고, 7번 팀은 어떤 명단에서도 상품을 받지 못한다. 그래서 상품을 받을 수도 있는 팀 중 번호가 가장 큰 팀은 6번이다.

$N$과 $P$가 주어질 때, 명단 순서와 상관없이 반드시 상품을 받는 팀 중 번호가 가장 큰 팀과, 명단 순서를 잘 짜면 상품을 받을 수 있는 팀 중 번호가 가장 큰 팀을 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스 개수 $T$가 주어진다. 다음 $T$개 줄에는 각각 두 정수 $N$과 $P$가 공백을 사이에 두고 주어진다. 대회에는 $2^N$개 팀이 참가하고, 상품은 $P$개다.

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 10$
• $1 \le P \le 2^N$

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y z" 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호, $y$는 명단 순서와 상관없이 반드시 상품을 받는 팀 중 가장 큰 번호, $z$는 명단 순서에 따라 상품을 받을 수도 있는 팀 중 가장 큰 번호다.