멀티플레이어 퐁 (Small)

벽에서 반사되는 공 높이와 패들 이동 속도, 팀별 고정 반환 순서를 따져 먼저 놓치는 팀이나 무승부를 판정합니다.

보통6시뮬레이션수학아직 제출이 없습니다시간 제한5초메모리 제한512 MB

문제

두 팀이 퐁 경기를 한다. 각 선수는 점으로 취급하는 라켓 하나를 조작하고, 공 하나가 두 팀 사이를 오간다. 한 팀 안에서는 정해진 순환 순서대로 공을 받아 내야 한다. 선수가 세 명인 팀이라면 첫 번째 타구는 P1, 두 번째는 P2, 세 번째는 P3, 네 번째는 다시 P1이 담당한다. 자기 차례인 선수가 공에 닿지 못하는 순간 공은 경기장 밖으로 나가고 그 선수의 팀이 진다.

경기장은 높이가 AA, 너비가 BB인 직사각형이다. 왼쪽 아래 꼭짓점을 원점으로 삼아 경기장의 점을 (x,y)(x, y)로 쓰면 0xB0 \le x \le B, 0yA0 \le y \le A이다. 첫 번째 팀은 선수가 NN명이고 라켓은 벽 x=0x = 0 위에서만 움직인다. 두 번째 팀은 선수가 MM명이고 라켓은 벽 x=Bx = B 위에서만 움직인다. 첫 번째 팀의 라켓은 1초에 최대 VV만큼, 두 번째 팀의 라켓은 1초에 최대 WW만큼 움직인다. 라켓의 위치는 항상 [0,A][0, A] 안의 값이고, 같은 팀의 라켓끼리는 서로를 자유롭게 지나칠 수 있다.

공은 (X,Y)(X, Y)에서 출발해 1초에 오른쪽으로 VXV_X, 위로 VYV_Y만큼 이동한다. 공의 수평 속도는 0일 수도 있다. 공이 벽 y=0y = 0이나 y=Ay = A에 닿으면 입사각과 반사각이 같게 튕기고, 이때 수평 성분은 그대로 유지된다. 공이 x=0x = 0이나 x=Bx = B에 닿는 순간에는 그 차례인 선수의 라켓이 공과 같은 높이에 정확히 있어야 한다. 라켓이 그 자리에 있으면 공은 같은 반사 규칙으로 튕겨 나가고 수평 성분의 부호만 바뀐다. 없으면 그 선수의 팀이 진다.

두 팀은 공의 초기 위치와 속도를 보고 나서, 공이 움직이기 전에 자기 벽 위 아무 곳에나 라켓을 놓을 수 있다. 그 뒤로는 각자의 속도 제한을 지켜서만 움직인다. 모든 선수는 최적으로 움직인다.

경기가 아주 길게 이어질 수도 있다. 경기의 최종 결과를 구하라.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다. 이어서 TT개의 테스트 케이스가 주어지고, 각 테스트 케이스는 네 줄이다.

  • 첫 줄: 경기장의 높이 AA와 너비 BB
  • 둘째 줄: 벽 x=0x = 0을 지키는 팀의 선수 수 NN과 벽 x=Bx = B를 지키는 팀의 선수 수 MM
  • 셋째 줄: 첫 번째 팀의 라켓 속도 VV와 두 번째 팀의 라켓 속도 WW
  • 넷째 줄: 공의 초기 높이 YY, 초기 수평 좌표 XX, 수직 속도 VYV_Y, 수평 속도 VXV_X

모든 값은 정수이며 다음을 만족한다.

  • 1T1001 \le T \le 100
  • 2A,B1062 \le A, B \le 10^6
  • 1N,M1061 \le N, M \le 10^6
  • 1V,W10121 \le V, W \le 10^{12}
  • 0<Y<A0 < Y < A
  • 0<X<B0 < X < B
  • 1012VY1012-10^{12} \le V_Y \le 10^{12}
  • 106VX106-10^6 \le V_X \le 10^6

출력

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, y는 다음 세 가지 중 하나다.

  • 경기가 끝나지 않으면 DRAW
  • x=0x = 0 쪽 팀이 이기면 LEFT z. zz는 상대 팀이 공을 받아 낸 횟수다.
  • x=Bx = B 쪽 팀이 이기면 RIGHT z. zz는 상대 팀이 공을 받아 낸 횟수다.

설명

그림은 첫 번째 예제 경기의 진행을 나타낸다. 공은 시각 0.375에 오른쪽 벽에서 튕긴다. RIGHT 팀의 첫 번째 선수는 예를 들어 처음부터 그 지점에 라켓을 두고 움직이지 않는 방법으로 공을 받아 낸다. 이어서 0.875에 왼쪽 벽에서 LEFT 팀 선수가 받아 내고, 1.375에 다시 오른쪽 벽에서 RIGHT 팀의 두 번째 선수가 튕길 지점에 라켓을 놓아 받아 낸다. 1.875에 또 왼쪽 벽에서 튕기는데, LEFT 팀 선수는 필요한 1초 동안 거리 3을 정확히 이동해 간신히 도착한다. 그다음 공이 오른쪽 벽에 닿는 지점은 RIGHT 팀의 첫 번째 선수가 제때 갈 수 없을 만큼 멀다. RIGHT 팀의 두 번째 선수라면 그 공을 받을 수 있지만 순서 규칙이 허락하지 않는다. 또 RIGHT 팀에 선수가 한 명 더 있었다면 그 선수가 공을 받아 냈을 것이고, 그러면 공이 LEFT 팀의 단 한 명이 제때 닿을 수 없을 만큼 위쪽으로 와서 LEFT 팀이 졌을 것이다.