멀티플레이어 퐁 (라지)

문제

두 팀이 퐁 경기를 한다. 각 선수는 패들을 하나씩 조작하고, 패들은 점으로 취급한다. 공 하나가 두 팀 사이를 오간다. 같은 팀 안에서는 정해진 순환 순서대로 공을 받아쳐야 한다. 세 명으로 이루어진 팀이라면 공을 처음 건드리는 선수가 P1, 그다음이 P2, 그다음이 P3이고, 그러고 나서야 다시 P1의 차례가 온다. 어떤 선수가 공에 닿지 못하면 공은 경기장 밖으로 나가고 그 선수의 팀이 진다.

경기장은 높이가 $A$ , 너비가 $B$ 인 직사각형이다. 왼쪽 아래 꼭짓점이 $(0, 0)$ 이고 가로 좌표 $x$ 는 $0$ 부터 $B$ 까지, 세로 좌표 $y$ 는 $0$ 부터 $A$ 까지다. LEFT 팀은 $x = 0$ 벽을 패들 $N$ 개로 지키고, RIGHT 팀은 $x = B$ 벽을 패들 $M$ 개로 지킨다. 패들은 선수 한 명당 하나다. LEFT의 패들은 모두 초당 $V$ , RIGHT의 패들은 모두 초당 $W$ 의 속력으로 세로로 움직인다. 같은 팀의 패들끼리는 서로 자유롭게 지나친다.

공은 높이 $Y$ , 가로 위치 $X$ 에서 출발해 매초 위로 $V_Y$ , 오른쪽으로 $V_X$ 만큼 움직인다. 각 선수는 공의 처음 위치를 보고 나서 자기 벽의 원하는 지점에 패들을 놓고 경기를 시작한다. 공이 가로 벽( $y = 0$ 또는 $y = A$ )에 닿으면 입사각과 반사각이 같도록 튕긴다. 공이 세로 벽에 닿는 순간에는, 받아칠 차례인 선수의 패들이 공이 도착한 지점에 정확히 있어야 한다. 패들이 그 자리에 있으면 공은 튕겨 나가고, 없으면 그 선수의 팀이 진다. 차례가 아닌 선수는 패들이 그 지점에 있어도 공을 건드릴 수 없다.

속도 성분은 $0$ 일 수도 있다. $V_X$ 가 $0$ 이면 공은 세로 벽에 절대 닿지 않으므로 경기가 끝나지 않는다.

모든 선수가 최선을 다한다고 할 때 경기의 결과를 구하여라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ 가 주어진다. 각 테스트 케이스는 네 줄로 이루어진다.

첫째 줄에는 경기장의 높이 $A$ 와 너비 $B$ 가 주어진다.

둘째 줄에는 $x = 0$ 벽을 지키는 팀의 인원 $N$ 과 $x = B$ 벽을 지키는 팀의 인원 $M$ 이 주어진다.

셋째 줄에는 첫 번째 팀의 패들 속력 $V$ 와 두 번째 팀의 패들 속력 $W$ 가 주어진다.

넷째 줄에는 공의 세로 위치 $Y$ , 가로 위치 $X$ , 세로 속도 $V_Y$ , 가로 속도 $V_X$ 가 주어진다.

모든 값은 정수다.

$1 \le T \le 100$
$2 \le A, B \le 10^{100}$
$0 < X < B$
$0 < Y < A$
$1 \le N, M \le 10^{100}$
$1 \le V, W \le 10^{100}$
$-10^{100} \le V_Y, V_X \le 10^{100}$

출력

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$ 는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$ 는 다음 셋 중 하나다.

경기가 영원히 이어질 수 있으면 DRAW
$x = 0$ 벽의 팀이 이기면 LEFT z. 이때 $z$ 는 상대 팀이 공을 받아칠 수 있는 최대 횟수다.
$x = B$ 벽의 팀이 이기면 RIGHT z. 이때 $z$ 는 상대 팀이 공을 받아칠 수 있는 최대 횟수다.

힌트

그림은 첫 번째 예제의 첫 번째 테스트 케이스가 진행되는 모습이다. 공은 시각 $0.375$ 에 오른쪽 벽에 닿고, RIGHT의 첫 번째 선수가 받아친다. 예를 들어 처음부터 그 지점에 패들을 두고 움직이지 않으면 된다. 공은 $0.875$ 에 왼쪽 벽에 닿고 LEFT의 유일한 선수가 받아친다. $1.375$ 에 다시 오른쪽 벽에 닿는데, RIGHT의 두 번째 선수가 그 지점에 패들을 놓을 수 있다. $1.875$ 에 다시 왼쪽 벽에 닿을 때 LEFT 선수는 간신히 도착한다. 주어진 1초 동안 정확히 3만큼 이동하기 때문이다. 그다음 오른쪽 벽에 닿는 지점은 RIGHT의 첫 번째 선수가 가기에 너무 멀다. RIGHT의 두 번째 선수는 닿을 수 있지만 순환 순서 때문에 공을 건드릴 수 없다. RIGHT에 선수가 한 명 더 있었다면 그 선수가 공을 받아쳤을 것이고, 그러면 공이 LEFT의 유일한 선수가 따라가기에 너무 높은 곳으로 돌아오므로 LEFT가 졌을 것이다.