멀티플레이어 퐁 (라지)
시간 제한5초메모리 제한512 MB
반사하는 공을 양 팀이 정해진 순서대로 번갈아 받아내고 도착 지점에 닿지 못한 쪽이 패배하므로 승자와 패자가 튕겨낸 횟수를 구합니다.
문제
두 팀이 퐁 경기를 한다. 각 선수는 패들을 하나씩 조작하고, 패들은 점으로 취급한다. 공 하나가 두 팀 사이를 오간다. 같은 팀 안에서는 정해진 순환 순서대로 공을 받아쳐야 한다. 세 명으로 이루어진 팀이라면 공을 처음 건드리는 선수가 P1, 그다음이 P2, 그다음이 P3이고, 그러고 나서야 다시 P1의 차례가 온다. 어떤 선수가 공에 닿지 못하면 공은 경기장 밖으로 나가고 그 선수의 팀이 진다.
경기장은 높이가 , 너비가 인 직사각형이다. 왼쪽 아래 꼭짓점이 이고 가로 좌표 는 부터 까지, 세로 좌표 는 부터 까지다. LEFT 팀은 벽을 패들 개로 지키고, RIGHT 팀은 벽을 패들 개로 지킨다. 패들은 선수 한 명당 하나다. LEFT의 패들은 모두 초당 , RIGHT의 패들은 모두 초당 의 속력으로 세로로 움직인다. 같은 팀의 패들끼리는 서로 자유롭게 지나친다.
공은 높이 , 가로 위치 에서 출발해 매초 위로 , 오른쪽으로 만큼 움직인다. 각 선수는 공의 처음 위치를 보고 나서 자기 벽의 원하는 지점에 패들을 놓고 경기를 시작한다. 공이 가로 벽( 또는 )에 닿으면 입사각과 반사각이 같도록 튕긴다. 공이 세로 벽에 닿는 순간에는, 받아칠 차례인 선수의 패들이 공이 도착한 지점에 정확히 있어야 한다. 패들이 그 자리에 있으면 공은 튕겨 나가고, 없으면 그 선수의 팀이 진다. 차례가 아닌 선수는 패들이 그 지점에 있어도 공을 건드릴 수 없다.
속도 성분은 일 수도 있다. 가 이면 공은 세로 벽에 절대 닿지 않으므로 경기가 끝나지 않는다.
모든 선수가 최선을 다한다고 할 때 경기의 결과를 구하여라.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다. 각 테스트 케이스는 네 줄로 이루어진다.
첫째 줄에는 경기장의 높이 와 너비 가 주어진다.
둘째 줄에는 벽을 지키는 팀의 인원 과 벽을 지키는 팀의 인원 이 주어진다.
셋째 줄에는 첫 번째 팀의 패들 속력 와 두 번째 팀의 패들 속력 가 주어진다.
넷째 줄에는 공의 세로 위치 , 가로 위치 , 세로 속도 , 가로 속도 가 주어진다.
모든 값은 정수다.
출력
각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. 는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, 는 다음 셋 중 하나다.
- 경기가 영원히 이어질 수 있으면
DRAW - 벽의 팀이 이기면
LEFT z. 이때 는 상대 팀이 공을 받아칠 수 있는 최대 횟수다. - 벽의 팀이 이기면
RIGHT z. 이때 는 상대 팀이 공을 받아칠 수 있는 최대 횟수다.
힌트
그림은 첫 번째 예제의 첫 번째 테스트 케이스가 진행되는 모습이다. 공은 시각 에 오른쪽 벽에 닿고, RIGHT의 첫 번째 선수가 받아친다. 예를 들어 처음부터 그 지점에 패들을 두고 움직이지 않으면 된다. 공은 에 왼쪽 벽에 닿고 LEFT의 유일한 선수가 받아친다. 에 다시 오른쪽 벽에 닿는데, RIGHT의 두 번째 선수가 그 지점에 패들을 놓을 수 있다. 에 다시 왼쪽 벽에 닿을 때 LEFT 선수는 간신히 도착한다. 주어진 1초 동안 정확히 3만큼 이동하기 때문이다. 그다음 오른쪽 벽에 닿는 지점은 RIGHT의 첫 번째 선수가 가기에 너무 멀다. RIGHT의 두 번째 선수는 닿을 수 있지만 순환 순서 때문에 공을 건드릴 수 없다. RIGHT에 선수가 한 명 더 있었다면 그 선수가 공을 받아쳤을 것이고, 그러면 공이 LEFT의 유일한 선수가 따라가기에 너무 높은 곳으로 돌아오므로 LEFT가 졌을 것이다.