퍼펙트 게임

비디오 게임에서 모든 레벨을 한 번도 죽지 않고 연달아 깨면 업적을 얻는다. 레벨은 원하는 순서로 배치할 수 있고, 한 레벨을 시도하면 그 레벨을 깨거나 죽는다. 레벨마다 죽을 확률과 한 번 시도하는 데 걸리는 시간이 정해져 있다.

레벨을 깨는 데 걸리는 시간과 죽는 데 걸리는 시간은 같다. 죽으면 곧바로 자신이 정한 순서의 첫 레벨부터 다시 시작한다.

업적을 얻을 때까지 걸리는 시간의 기댓값이 가장 작아지는 레벨 순서를 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 각 테스트 케이스가 세 줄씩 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 레벨의 수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $L_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $L_i$는 레벨 $i$를 한 번 시도하는 데 걸리는 시간(초)이며, 깨든 죽든 같다. 셋째 줄에는 $N$개의 정수 $P_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $P_i$는 레벨 $i$를 한 번 시도할 때 죽을 확률을 백분율로 나타낸 값이다.

레벨 번호는 $0$부터 $N-1$까지다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 1000$
• $1 \le L_i \le 100$
• $0 \le P_i < 100$

각 테스트 케이스마다 한 줄에 Case #x: 를 출력하고, 이어서 $N$개의 정수를 공백으로 구분해 출력한다. $x$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호다.

$j$번째 정수는 $j$번째로 시도할 레벨의 번호여야 한다. 즉 출력하는 수열은 $0$부터 $N-1$까지의 순열이고, 그 순서로 레벨을 시도했을 때 업적을 얻기까지 걸리는 시간의 기댓값이 최소여야 한다.

기댓값이 최소인 순서가 여러 개면 그중 사전순으로 가장 앞서는 것을 출력한다. 두 순서 중에서는 처음으로 달라지는 자리의 수가 더 작은 쪽이 사전순으로 앞선다.