춤추는 구글러 (스몰)

구글 직원(구글러)이 춤을 추는 공연을 보고 있다. 춤이 끝나면 심사위원 세 명이 무용수에게 점수를 하나씩 주고, 그 세 점수가 한 조를 이룬다. 점수는 모두 0 이상 10 이하의 정수다. 심사위원의 채점 기준이 서로 비슷해서, 한 조 안에 차이가 정확히 2인 점수 두 개가 있으면 그 조를 놀라운 조라고 부른다. 차이가 2보다 큰 점수 두 개가 같은 조에 들어가는 일은 없다.

예를 들어 $(8, 8, 8)$과 $(7, 8, 7)$은 놀랍지 않고, $(6, 7, 8)$과 $(6, 8, 8)$은 놀랍다. $(7, 6, 9)$는 나오지 않는다.

구글러의 총점은 자기 조에 있는 세 점수의 합이고, 최고점은 그 세 점수 중 가장 큰 값이다. 구글러마다 총점이 주어지고 놀라운 조가 몇 개였는지도 주어질 때, 최고점이 $p$ 이상인 구글러가 최대 몇 명일 수 있는지 구하라.

구글러가 6명이고 총점이 차례대로 29, 20, 8, 18, 18, 21인 경우를 보자. 놀라운 조는 2개였고, 최고점이 8 이상인 구글러가 몇 명까지 가능한지 알고 싶다. 점수 조를 다음과 같이 정할 수 있다.

10 9 10
6 6 8 (*)
2 3 3
6 6 6
6 6 6
6 7 8 (*)

(*)가 붙은 두 줄이 놀라운 조다. 이때 8 이상인 점수를 받은 구글러는 3명이다. 3명보다 많이 만드는 방법은 없으므로 답은 3이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄씩 주어지고, 각 줄은 공백 하나로 구분된 정수로 이루어진다. 첫 번째 정수는 구글러의 수 $N$, 두 번째 정수는 놀라운 조의 개수 $S$, 세 번째 정수는 위에서 설명한 $p$다. 이어지는 $N$개의 정수 $t_i$는 각 구글러의 총점이다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 100$
• $0 \le S \le N$
• $0 \le p \le 10$
• $0 \le t_i \le 30$
• $t_i$ 중 2 이상 28 이하인 값이 적어도 $S$개 있다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄을 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 최고점이 $p$ 이상인 구글러 수의 최댓값이다.