표적 조준

지면에서 선분이 가장 넓게 보이는 지점을 찾아 그 최대 각도를 도 단위로 출력합니다.

보통6기하수학아직 제출이 없습니다시간 제한5초메모리 제한512 MB

문제 설명

예제1

문제

카즈키는 포격 게임을 한다. 평평한 땅 위 공중에 표적이 하나 걸려 있는데, 이 표적은 비스듬히 기울어져 있어서 땅과 수직이 아니다. 카즈키는 땅 위의 어느 지점에서든 쏠 수 있고, 표적이 가장 넓게 보이는 자리에 서고 싶어 한다. 이때 표적이 보이는 각도의 최댓값을 도 단위로 구하라.

세계는 2차원 평면이고 y축은 하늘을 향한다. 땅은 x축이다. 표적은 두 끝점 $(X_1, Y_1)$ 과 $(X_2, Y_2)$ 를 잇는 선분이다.

땅 위의 점 $(X, 0)$ 에서 표적이 보이는 각도는 $(X_1, Y_1)$ , $(X, 0)$ , $(X_2, Y_2)$ 가 이루는 각 중 꼭짓점이 $(X, 0)$ 인 각이다. 각도를 최대로 만드는 $X$ 가 정수라는 보장은 없다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ 가 주어진다. 이어지는 $T$ 개의 줄에는 표적의 두 끝점 좌표인 네 정수 $X_1$ , $Y_1$ , $X_2$ , $Y_2$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

제한

$1 \le T \le 100$
$X_1 \ne X_2$
$1 \le Y_1, Y_2 \le 100000$
$-100000 \le X_1, X_2 \le 100000$

출력

각 테스트 케이스마다 Case #t: Z 형식으로 한 줄씩 출력한다. t는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, Z는 표적이 보이는 각도의 최댓값을 도 단위로 나타낸 값이다. Z는 소수점 아래 넷째 자리까지 반올림해 항상 네 자리를 채워 출력한다. 예를 들어 정확히 90도인 답은 90.0000으로 출력한다.