안테나 수리 (Small)

탐험가 파스칼이 고대 문명이 남긴 외계인 통신 장치를 발견하고 사용법을 알아냈다. 이 장치의 안테나는 $K$ 개의 소자로 이루어진다. 소자는 특수 물질로 만든 곧은 막대이고, 한쪽 끝을 플러스 극, 반대쪽 끝을 마이너스 극이라고 한다. 소자에는 1번부터 $K$ 번까지 번호가 붙어 있다.

안테나가 동작하려면 다음 네 조건을 모두 만족하도록 조립해야 한다.

• 모든 소자가 같은 평면 위에 있다.
• 모든 소자의 플러스 극이 한 점에 모인다. 이 점을 접속점이라고 한다.
• 소자끼리 만나는 곳은 접속점뿐이다.
• 이웃한 두 소자가 이루는 각은 모두 $360/K$ 도이다.

각의 합이 정확히 한 바퀴이므로 소자는 접속점을 중심으로 고리 모양으로 늘어서고, 이웃한 소자 쌍은 정확히 $K$ 개다. 한 쌍을 골라 두 소자의 마이너스 극 두 점과 접속점을 잇는 삼각형을 만들면, 이런 삼각형 $K$ 개의 넓이를 모두 더한 값이 안테나의 강도다.

강도가 가장 커지도록 배치했을 때의 강도를 구하라.

소자의 굵기는 무시한다. 소자를 자를 수 없고, 여러 소자를 이어서 한 개의 소자로 쓸 수도 없다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 양의 정수 $T$ 가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음 형식이다.

K
E1 E2 ... EK

$K$ 는 소자의 개수다. $E_i$ 는 양의 정수로, $i$ 번 소자의 길이를 나타낸다.

제약 조건

• $1 \le T \le 100$
• $3 \le K \le 5$
• $1 \le E_i \le 1000$

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 한 줄씩 출력한다.

Case #X: P

$X$ 는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $P$ 는 최대 강도다. $P$ 는 소수점 아래 여섯 자리까지 반올림해서, 자리를 채워 출력한다. 예를 들어 강도가 2이면 2.000000 으로 쓴다.