숫자 게임
시간 제한5초메모리 제한512 MB
0 이하로 만드는 쪽이 지는 뺄셈 게임에서 선공이 이기는 순서쌍이 주어진 구간에 몇 개인지 셉니다.
문제
아리아와 브랜이 게임을 한다. 처음에 칠판에는 양의 정수 와 가 적혀 있다. 아리아부터 번갈아 차례를 진행한다. 차례가 된 플레이어는 양의 정수 를 하나 골라 를 로 바꾸거나, 를 로 바꿀 수 있다. 두 수 가운데 하나를 0 이하로 만든 사람이 진다.
처음 수가 이면 게임은 예를 들어 다음처럼 흘러간다.
- 아리아가 51을 로 바꾼다. 칠판에는 가 남는다.
- 브랜이 15를 으로 바꾼다. 칠판에는 이 남는다.
- 아리아가 12를 으로 바꾼다. 칠판에는 이 남는다.
- 브랜이 3 하나를 으로 바꾸고, 진다.
브랜이 어떻게 두더라도 아리아가 반드시 이기면 를 승리 위치라고 부른다.
정수 , , , 가 주어진다. 이고 인 승리 위치 의 개수를 세어라.
입력
첫 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다. 다음 개 줄에 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 정수 , , , 가 공백으로 구분되어 있다.
제한
출력
각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. 는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, 는 이고 인 승리 위치 의 개수이다.