카드 전부 모으기

새로 나오는 카드 세트에는 서로 다른 카드가 $C$종류 들어 있다. 카드는 부스터 팩으로만 팔리고, 한 팩에는 종류가 서로 다른 카드가 $N$장 들어 있다. 팩의 내용은 $C$종류 중에서 $N$종류를 고르는 조합 하나이고, 팩을 한 개 살 때마다 가능한 모든 조합이 같은 확률로 나온다.

팩을 한 개씩 사면서 $C$종류를 전부 모을 때까지 계속 산다. 사야 하는 팩 개수의 기댓값을 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 다음 $T$개의 줄에 각각 $C$와 $N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

제약 조건

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le C \le 40$

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 다음 형식으로 출력한다.

Case #x: E

$x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $E$는 사야 하는 팩 개수의 기댓값이다. $E$는 소수점 아래 여덟째 자리에서 반올림해서, 소수점 아래 일곱 자리를 항상 채워 출력한다. 값이 정수가 되어도 $1.0000000$처럼 일곱 자리를 그대로 적는다.