삼각형 면적 (큰 입력)

탱고르는 열 살이고, 삼각형의 면적을 구하는 방법을 막 배웠다. 세 꼭짓점의 좌표가 모두 정수이면 면적이 항상 정수이거나 정수의 절반이라는 사실도 스스로 알아냈다.

오늘은 반대 방향으로 생각한다. 이미 있는 삼각형의 면적을 재는 대신, 정수 $A$를 하나 정하고 면적이 정확히 $A/2$인 삼각형을 그리려고 한다. 꼭짓점은 모눈종이의 격자점에만 놓을 수 있다.

모눈종이는 가로 $N$개, 세로 $M$개의 정사각형 칸으로 나뉘어 있고, 꼭짓점으로 쓸 수 있는 점은 칸의 모퉁이뿐이다. 종이에 좌표계를 놓으면 쓸 수 있는 점은 $0 \le x \le N$, $0 \le y \le M$을 만족하는 정수 $x$, $y$에 대한 $(x, y)$이다.

$N$, $M$, $A$가 주어지면 면적이 정확히 $A/2$인 삼각형을 이루는 격자점 세 개를 구하라. 종이 안에 그런 삼각형을 그릴 수 없으면 그렇다고 답하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $C$가 주어진다.

다음 $C$개의 줄에 각각 세 정수 $N$, $M$, $A$가 주어진다.

제한

• $0 \le C \le 1000$
• $1 \le A \le 10^8$
• $1 \le N \le 10000$
• $1 \le M \le 10000$

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

면적이 같은 삼각형은 여러 개 있으므로, 답은 다음 한 가지 삼각형으로 고정한다. $k$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이다.

$A > N \times M$이면 면적이 $A/2$인 삼각형을 종이 안에 그릴 수 없다. 이때는 다음을 출력한다.

Case #k: IMPOSSIBLE

그렇지 않으면 $h = \lceil A / N \rceil$, $w = N h - A$로 두자. 이 두 값은 $1 \le h \le M$, $0 \le w < N$을 만족하고, 세 꼭짓점 $(0, 0)$, $(N, 1)$, $(w, h)$가 이루는 삼각형의 면적은 정확히 $A/2$이다. 이 순서대로 꼭짓점을 출력한다.

Case #k: 0 0 N 1 w h

즉 정수 여섯 개 $0$, $0$, $N$, $1$, $w$, $h$를 공백 하나로 구분해 출력한다.