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여우와 카드 게임

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
두 사람이 번갈아 한 더미의 맨 위 카드(Ciel) 또는 맨 아래 카드(Jiro)를 가져갈 때, 최적으로 플레이한 양쪽의 최종 점수를 구한다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
게임 이론, 그리디, 정렬, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

여우 Ciel과 친구 Jiro가 카드 게임을 한다. 책상 위에는 카드 더미가 nn개 놓여 있고, 카드마다 양의 정수가 하나씩 적혀 있다.

두 사람은 한 장씩 번갈아 카드를 가져가며, Ciel이 먼저 가져간다. Ciel은 자기 차례에 비어 있지 않은 더미를 하나 골라 그 더미의 맨 위 카드를 가져간다. Jiro는 자기 차례에 비어 있지 않은 더미를 하나 골라 그 더미의 맨 아래 카드를 가져간다. 책상에 카드가 한 장도 남지 않으면 게임이 끝난다.

게임이 끝났을 때 각자의 점수는 자기가 가져간 카드에 적힌 수의 합이다. 카드를 한 장도 가져가지 못한 사람의 점수는 0이다. 두 사람 모두 자기 점수를 최대로 만들려고 한다. 양쪽이 모두 최적으로 플레이할 때 Ciel과 Jiro의 점수를 각각 구하시오.

입력

첫째 줄에 카드 더미의 개수 nn (1≤n≤1001 \le n \le 100)이 주어진다.

이어지는 nn개의 줄에는 각각 sis_i와 정수 sis_i개 ci1,ci2,…,cisic_{i1}, c_{i2}, \dots, c_{is_i}가 주어진다 (1≤si≤1001 \le s_i \le 100, 1≤cij≤10001 \le c_{ij} \le 1000). ii번째 더미에는 카드가 sis_i장 있고, 주어진 순서대로 위에서 아래로 쌓여 있다. 즉 ci1c_{i1}이 맨 위 카드, cisic_{is_i}가 맨 아래 카드이다.

출력

두 사람이 모두 최적으로 플레이했을 때 Ciel의 점수와 Jiro의 점수를 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    2
    1 100
    2 1 10
    
    예상 출력
    101 10
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    9 2 8 6 5 9 4 7 1 3
    
    예상 출력
    30 15
    
  3. 예제 3

    입력
    3
    3 1 3 2
    3 5 4 6
    2 8 7
    
    예상 출력
    18 18