동전 게임
시간 제한2초메모리 제한512 MB
n개의 동전 더미와 정해진 k가 주어질 때, 한 개를 제거하거나 짝수 더미를 k개의 같은 더미로 나누는 게임에서 최적 플레이 시 승자를 구한다.
문제
Kevin과 Nicky가 새 게임을 한다. 규칙은 다음과 같다.
- 동전 무더기 개로 시작하고, 번째 무더기에는 동전이 개 들어 있다.
- 두 사람은 번갈아 턴을 진행한다. Kevin이 먼저 시작한다.
- 자기 턴에 플레이어는 비어 있지 않은 무더기 하나를 골라 다음 두 가지 중 하나를 수행한다.
- 그 무더기에서 동전 하나를 뺀다.
- 이 수는 무더기의 동전 개수가 짝수일 때만 쓸 수 있다. 동전 개수를 라고 하면, 그 무더기를 동전이 개씩 든 무더기 개로 바꾼다.
마지막 동전을 가져간 플레이어가 이긴다. 과 , 그리고 가 주어질 때 두 사람이 모두 최선의 수를 두면 누가 이기는지 출력하라.
입력
첫 줄에 과 가 주어진다. (, )
둘째 줄에 자연수 이 공백으로 구분되어 주어진다. ()
출력
이긴 사람의 이름을 출력한다. Kevin 또는 Nicky 중 하나다.