원 위의 점

단위원 위에 무작위로 놓인 n개의 점이 중심각 p도 이하인 어떤 호 안에 모두 들어갈 확률의 -log2 값을 구한다.

어려움8확률수학조합론구현아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB

문제

반지름이 1인 원의 둘레 위에 점 nn개를 무작위로 찍는다. 각 점은 둘레 위의 어느 위치에나 같은 확률로 놓인다.

nn개의 점이 모두 같은 원의 원호 하나 위에 놓이고 그 원호의 중심각이 pp도 이하일 확률을 PP라고 하자. 원호는 둘레 위 어느 지점에서 시작해도 된다.

PP가 매우 작을 수 있으므로 PP 대신 log2P-\log_2 P를 출력한다.

입력

첫째 줄에 점의 개수 nn과 각도 pp가 주어진다. (1n1000001 \le n \le 100000, 1p<1801 \le p < 180)

nnpp는 모두 자연수이다.

출력

log2P-\log_2 P를 소수점 아래 여섯째 자리까지 출력한다. 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림한다.