원 위의 점

반지름이 1인 원의 둘레 위에 점 $n$개를 무작위로 찍는다. 각 점은 둘레 위의 어느 위치에나 같은 확률로 놓인다.

이 $n$개의 점이 모두 같은 원의 원호 하나 위에 놓이고 그 원호의 중심각이 $p$도 이하일 확률을 $P$라고 하자. 원호는 둘레 위 어느 지점에서 시작해도 된다.

$P$가 매우 작을 수 있으므로 $P$ 대신 $-\log_2 P$를 출력한다.

첫째 줄에 점의 개수 $n$과 각도 $p$가 주어진다. ($1 \le n \le 100000$, $1 \le p < 180$)

$n$과 $p$는 모두 자연수이다.

$-\log_2 P$를 소수점 아래 여섯째 자리까지 출력한다. 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림한다.