놀이공원 게임

놀이공원에 게임 $G_1, G_2, \dots, G_n$이 있다. 이 중에서 $k$개를 골라 원하는 순서대로 한 번씩 플레이한다. 같은 게임을 두 번 플레이할 수는 없고, 어떤 $k$개를 어떤 순서로 할지는 첫 게임을 시작하기 전에 모두 정해야 한다.

처음에 가진 돈은 $x_0$ 오슐룹이다. 게임 $G_i$를 시작할 때 가진 돈이 $x$ 오슐룹이라고 하자. 이 게임을 이기면 돈이 $x + A_i$가 되고, 지면 $x$의 $L_i$퍼센트를 잃어 $x \times (1 - L_i / 100)$이 된다. 게임 $G_i$를 이길 확률은 $P_i$퍼센트이고, 각 게임의 승패는 서로 독립이다.

고른 $k$개를 정해 둔 순서대로 모두 플레이한 뒤 손에 남는 돈의 기댓값이 가장 크도록 선택과 순서를 정하고, 그때의 기댓값을 구하는 문제다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 $n$, $k$, $x_0$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le k \le n \le 100$, $0 \le x_0 \le 10^6$). 이어지는 $n$개 줄 중 $i$번째 줄에는 게임 $G_i$를 나타내는 세 정수 $A_i$, $L_i$, $P_i$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($0 \le A_i, L_i, P_i \le 100$).

입력의 마지막 줄에는 0 0 0이 주어지며, 이 줄은 테스트 케이스가 아니므로 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 최종 금액의 기댓값이 가질 수 있는 최댓값을 소수점 아래 셋째 자리에서 반올림해 한 줄에 출력한다. 소수점 아래 둘째 자리까지 항상 두 자리를 모두 적는다.

정확히 중간인 값은 올린다. 예를 들어 $1.005$는 1.01로 출력한다. 테스트 데이터의 정답은 반올림 경계에서 언제나 $10^{-4}$보다 멀리 떨어져 있으므로, 배정밀도 실수로 계산해도 자릿수가 흔들리지 않는다.