꼭짓점이 1023개인 수형도가 있다. 뿌리는 꼭짓점 1이고, 꼭짓점 v의 두 자식은 꼭짓점 2v와 꼭짓점 2v+1이다. 이 규칙으로 1부터 1023까지의 자연수가 각 꼭짓점에 하나씩 대응한다. 번호가 512 이상 1023 이하인 꼭짓점에는 자식이 없다. 위에서 네 개 층만 그리면 다음과 같다.
1
2 3
4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
꼭짓점 1에서 꼭짓점 a까지 가는 경로와 꼭짓점 1에서 꼭짓점 b까지 가는 경로에 공통으로 들어 있는 꼭짓점의 번호 중 최댓값을 M(a,b)라 하자. 예를 들어 M(4,11)=2이고 M(7,12)=3이다.
두 자연수 A와 B에 대해 M(A,B)=k라 할 때 10k의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.