공통 지식

앨리스와 밥이 점수를 얻는 게임을 한다. 두 사람에게는 각각 $n$자리 점수판이 있고, 점수판은 앞자리 0을 채워서 10진수를 표시한다. 각 자리의 숫자는 7세그먼트 디스플레이로 그린다.

세그먼트 일곱 개는 위, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 가운데, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 아래이다. 숫자마다 켜지는 세그먼트는 다음과 같다.

어찌 된 일인지 두 사람은 점수판 전체를 보지 못한다. 앨리스는 자기 점수판의 아래쪽 절반과 밥 점수판의 위쪽 절반만 본다. 밥은 자기 점수판의 위쪽 절반과 앨리스 점수판의 위쪽 절반만 본다. 위쪽 절반은 위, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 가운데 세그먼트이고, 아래쪽 절반은 가운데, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 아래 세그먼트이다. 가운데 가로 세그먼트는 두 절반에 모두 들어가므로 두 사람이 항상 본다. 예를 들어 8의 위쪽 절반을 본 사람은 그 숫자가 0이 아니라는 사실을 알아낸다.

그림 I.1: $n = 4$인 상황의 예

$n$자리 점수 두 개로 이루어진 쌍에서 두 사람이 각자 보이는 것만으로 $2n$개 숫자를 모두 알아내면, 그 쌍을 완전히 알려진 쌍이라고 한다. 두 사람은 서로 대화하지 못한다.

$n$자리 점수판 두 개에 표시할 수 있으면서 두 사람 모두에게 완전히 알려진 점수 쌍의 개수를 구하라.

첫째 줄에 자리 수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 20$)

$n$자리 점수판 두 개에 표시할 수 있고 두 사람 모두에게 완전히 알려진 점수 쌍의 개수를 출력한다.