조약돌 꺼내기

비밀 상자에 조약돌 $N$개가 들어 있다. 각 조약돌의 색은 $1$번부터 $M$번까지 중 하나이다.

상자에서 조약돌 $K$개를 무작위로 꺼낼 때, 꺼낸 조약돌이 모두 같은 색일 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오. 서로 다른 조약돌 $K$개를 고르는 모든 방법은 같은 확률로 뽑힌다.

첫째 줄에 색의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le 50$)

둘째 줄에 $1$번 색부터 $M$번 색까지 각 색의 조약돌 개수가 순서대로 $M$개 주어진다. 각 값은 $1$ 이상 $50$ 이하의 자연수이다. 조약돌의 총 개수 $N$은 이 $M$개 값의 합이다.

셋째 줄에 $K$가 주어진다. ($1 \le K \le N$)

첫째 줄에 꺼낸 조약돌이 모두 같은 색일 확률을 소수점 아래 열한째 자리에서 반올림하여 열째 자리까지 출력한다. 소수점 아래는 항상 10자리를 채워서 출력한다. 확률이 $1$이면 1.0000000000을 출력한다.