쌓기나무

정육면체 모양의 쌓기나무를 $N \times M$ 격자 위에 쌓았다. 각 칸에는 쌓기나무를 0개 이상 쌓을 수 있고, 한 칸에 쌓인 개수를 그 칸의 높이라고 한다.

이 입체를 세 방향에서 바라본 그림이 주어진다.

• 위에서 본 그림은 $N$행 $M$열의 0과 1로 이루어진다. 높이가 1 이상인 칸은 1, 높이가 0인 칸은 0이다.
• 앞에서 본 그림은 $M$개의 수로 이루어진다. $j$번째 수는 $j$번째 열에 있는 칸의 높이 중 최댓값이다.
• 오른쪽 옆에서 본 그림은 $N$개의 수로 이루어진다. 오른쪽에서 바라보면 위에서 본 그림의 마지막 행이 가장 왼쪽에 오므로, $k$번째 수는 $N-k+1$번째 행에 있는 칸의 높이 중 최댓값이다.

세 그림을 모두 만족하는 높이 배치는 여러 개일 수 있다. 그중 쌓기나무를 가장 많이 쓴 배치를 구하여라. 그런 배치가 존재한다면 그것은 하나뿐이다.

첫째 줄에 세로 길이 $N$과 가로 길이 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M \le 500$)

다음 $N$개 줄에 위에서 본 그림이 한 줄에 $M$개씩, 0 또는 1로 주어진다.

그다음 줄에 앞에서 본 그림이 $M$개의 정수로 주어진다. 각 수는 0 이상 100 이하이다.

마지막 줄에 오른쪽 옆에서 본 그림이 $N$개의 정수로 주어진다. 각 수는 0 이상 100 이하이다.

세 그림을 모두 만족하면서 쌓기나무를 가장 많이 쓴 배치를 $N$개 줄에 출력한다. 각 줄에는 그 행에 있는 $M$개 칸의 높이를 공백 하나로 구분해 출력한다.

세 그림을 모두 만족하는 배치가 없으면 -1을 출력한다.