대나무 꽃

대나무는 수십 년을 살다가 생애 마지막에 꽃을 피우고 씨앗을 남긴 뒤 죽는다. 생물학자 ACM 박사는 여행지에서 본 대나무 꽃에 반해 해마다 대나무 꽃이 피는 정원을 만들기로 했다. 오랜 품종 개량 끝에 그는 수명을 원하는 값으로 지정한 품종을 만드는 방법을 찾아냈다.

씨앗을 뿌린 지 $k$년 뒤에 꽃을 피우는 품종을 $k$년생 대나무라고 하자. $k$년생 대나무는 $k$년 뒤에 꽃을 피우고 씨앗을 남긴 다음 죽으며, 그 씨앗에서 자란 다음 세대가 또 $k$년 뒤에 꽃을 피운다. 그래서 $k$년생 대나무의 씨앗을 뿌려 두면 $k$년마다 꽃이 핀다. 15년생 대나무라면 15년, 30년, 45년 뒤처럼 15의 배수가 되는 해마다 꽃을 볼 수 있다.

정원은 $n$개의 구획으로 나뉘어 있고 한 구획에는 한 품종만 심는다. 서로 다른 구획에 같은 품종을 심어도 된다. 박사는 수명이 짧은 품종은 개량하기 어렵다는 이유로 수명이 $m$년 이상인 품종만 쓰려 하고, 씨앗은 올해 모든 구획에 한 번에 뿌린 뒤 다시 뿌리지 않으려 한다. 처음 몇 해는 꽃이 없어도 참을 수 있지만 그 뒤로는 해마다 어느 한 구획에서라도 꽃이 피기를 바란다.

올해로부터 $y$년 뒤를 $y$년째라고 하자. 수명이 $k$인 품종을 심은 구획에서는 $k$의 배수인 해마다 꽃이 핀다. 박사가 기다리기로 한 기간은 처음 $m$년이므로 꽃이 피어야 하는 해는 $m$년째부터다.

어떻게 심어도 어느 구획에서도 꽃이 피지 않는 해는 언젠가 온다. 꽃이 피지 않는 첫 해가 가장 늦게 오도록 심었을 때 그 해가 몇 년째인지 구하라.

입력은 최대 50개의 데이터셋으로 이루어진다. 각 데이터셋은 한 줄에 두 정수 $m$과 $n$으로 주어진다.

$m$ ($2 \le m \le 100$)은 박사가 쓸 수 있는 품종 가운데 가장 짧은 수명(년)이고, $n$ ($1 \le n \le 500000$)은 구획의 개수다.

0이 두 개 적힌 줄이 입력의 끝을 나타내며, 이 줄은 데이터셋이 아니다.

각 데이터셋마다 가장 잘 심었을 때 꽃이 피지 않는 첫 해가 올해로부터 몇 년 뒤인지 한 줄에 출력한다.

$m = 2$, $n = 500000$인 데이터셋의 답이 가장 크다.