행운의 편지

지구이는 어느 날 이런 편지를 받았다.

이 편지는 영국에서 처음 시작되어 일 년에 한 바퀴를 돌면서 받는 사람에게 행운을 주었고, 이제 당신에게 왔습니다. 12시간 안에 아래 문제를 풀어야 하며, 이 편지를 포함해 7통을 행운이 필요한 사람에게 보내야 합니다. 복사해도 좋습니다. (중략) 이 편지에 적힌 수는 $m$입니다. $2$ 이상 $m$ 이하의 모든 자연수 $a$에 대하여 $n \equiv a-1 \pmod{a}$를 만족하는 가장 작은 양의 정수 $n$을 구하여라.

실수로 편지를 끝까지 읽어버린 지구이는 문제를 풀지 못해 찜찜해졌다. 지구이 대신 문제를 풀어 주자.

다시 말해 $2 \le a \le m$인 모든 정수 $a$에 대해 $n$을 $a$로 나눈 나머지가 $a-1$이 되는, 가장 작은 양의 정수 $n$을 찾으면 된다.

첫째 줄에 편지에 적힌 정수 $m$이 주어진다. ($2 \le m \le 1000$)

첫째 줄에 조건을 만족하는 가장 작은 양의 정수 $n$을 출력한다. $m$이 $1000$이면 $n$은 $433$자리이므로 64비트 정수형으로는 담을 수 없다.