실험 일정

친구 수산은 생물학 실험실에서 일한다. 규칙이 엄격한 곳이라 상사가 실험실에 들렀을 때 자기가 실험하는 모습을 보이고 싶어 한다. 그런데 실험은 하루만 해도 체력 소모가 커서, 실험한 날마다 회복하는 데 최소 이틀이 필요하다. 예를 들어 월요일에 실험했다면 다음 실험은 같은 주 목요일에야 할 수 있다.

수산은 지난 방문 기록에서 $n$일치 확률 $P = \{p_1, p_2, \dots, p_n\}$을 알아냈다. $p_i$는 $i$번째 날에 상사가 실험실에 올 확률이다. 중간에 쉬는 날 조건만 지키면 원하는 만큼 여러 날에 실험할 수 있다. 실험하는 날의 확률을 모두 더한 값이 최대가 되도록 일정을 정하고, 그 최댓값을 구하자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($0 < T \le 20$)

각 테스트 케이스는 두 줄이다. 첫째 줄에 기록이 남아 있는 날의 수 $n$이 주어진다. ($0 < n \le 1000$) 둘째 줄에 $1$일부터 $n$일까지 상사가 실험실에 올 확률 $n$개가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 각 확률은 $0$ 이상 $1$ 이하의 소수다.

각 테스트 케이스마다 얻을 수 있는 확률 합의 최댓값을 한 줄에 출력한다. 정확한 합을 소수점 아래 첫째 자리에서 사사오입해 출력하고, 소수점 아래 첫째 자리는 항상 표시한다. 정확한 합이 사사오입 경계에 정확히 놓이는 경우는 테스트 데이터에 없다.