가느다란 다각형

두 정수 $x_{bb}$와 $y_{bb}$가 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하는 다각형을 가느다란 다각형이라고 하자.

• 꼭짓점이 3개 또는 4개다.
• 이웃한 두 변은 공통 끝점만 공유하고, 이웃하지 않은 두 변은 어떤 점도 공유하지 않는다.
• 모든 꼭짓점의 두 좌표는 정수다.
• 모든 꼭짓점 $(x, y)$가 $0 \le x \le x_{bb}$와 $0 \le y \le y_{bb}$를 만족한다.
• $x$좌표가 $0$인 꼭짓점, $x$좌표가 $x_{bb}$인 꼭짓점, $y$좌표가 $0$인 꼭짓점, $y$좌표가 $y_{bb}$인 꼭짓점이 각각 하나 이상 있다.
• 넓이가 $50000$ 이하다.

가느다란 다각형은 볼록하지 않아도 된다. 한 쌍 $(x_{bb}, y_{bb})$에 대해 가느다란 다각형이 여러 개 존재하므로, 이 문제는 그중 하나를 다음과 같이 정해서 요구한다.

$g = \gcd(x_{bb}, y_{bb})$, $p = x_{bb}/g$, $q = y_{bb}/g$라고 하자. 사각형 두 개를 정의한다.

• $Q_1$: $1 \le r \le p$이면서 $rq \equiv 1 \pmod{p}$인 정수 $r$는 유일하다. 이 $r$와 $s = (rq-1)/p$를 써서, $Q_1$의 꼭짓점을 순서대로 $(0, 0)$, $(r, s)$, $(x_{bb}, y_{bb})$, $(p-r, q-s)$로 정한다. $Q_1$의 넓이는 $g$다.
• $Q_2$: $Q_2$의 꼭짓점을 순서대로 $(0, 0)$, $(x_{bb}, y_{bb}-1)$, $(p, q)$, $(x_{bb}-1, y_{bb})$로 정한다. $Q_2$의 넓이는 $(p+q)/2$다.

$Q_1$과 $Q_2$는 둘 다 가느다란 다각형이다. $2g \le p+q$이면 $Q_1$을, 그렇지 않으면 $Q_2$를 출력한다. 즉 넓이가 더 작은 쪽을 출력하고, 두 넓이가 같으면 $Q_1$을 출력한다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$). 다음 $n$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 두 정수 $x_{bb}$와 $y_{bb}$로 이루어진다 ($2 \le x_{bb} \le 10^9$, $2 \le y_{bb} \le 10^9$).

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 출력한다.

4
x1 y1
x2 y2
x3 y3
x4 y4

첫 줄은 꼭짓점의 개수이고 항상 $4$다. 이어지는 네 줄에 문제에서 정한 순서대로 꼭짓점을 하나씩 출력하며, 두 좌표는 공백 하나로 구분한다.