간격이 같은 세 점

직선 위에 서로 다른 $N$개의 점이 찍혀 있다. 점 $i$의 위치는 $X_i$이다.

$N$개의 점 중 세 개를 골라 가장 왼쪽 점을 $a$, 가운데 점을 $b$, 가장 오른쪽 점을 $c$라고 하자. 세 점의 위치는 각각 $X_a$, $X_b$, $X_c$이다. 점 $a$와 $b$ 사이의 거리가 점 $b$와 $c$ 사이의 거리와 같으면, 즉 $X_b - X_a = X_c - X_b$이면 세 점의 간격이 같다고 한다.

다음은 $N = 5$인 경우의 예시이다.

이 예시에서 점의 위치는 -4, -1, 0, 2, 4이다. -4, -1, 0을 각각 $a$, $b$, $c$로 고르면 $X_b - X_a = 3$, $X_c - X_b = 1$이므로 간격이 같지 않다. -4, -1, 2를 고르면 $X_b - X_a = 3$, $X_c - X_b = 3$이므로 간격이 같다. 이 예시에서 간격이 같은 세 점은 (-4, -1, 2), (-4, 0, 4), (0, 2, 4)의 3가지이다.

$N$개의 점의 위치가 주어졌을 때, 간격이 같은 세 점이 모두 몇 가지인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 차례로 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 점의 개수 $N$ ($3 \le N \le 1000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 점의 위치 $X_1, X_2, \dots, X_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 위치는 -100,000,000 이상 100,000,000 이하의 정수이고, 서로 다르다.

각 테스트 케이스마다 간격이 같은 세 점 $a$, $b$, $c$의 가짓수를 한 줄에 하나씩, 입력에 주어진 순서대로 출력한다.