트리 위의 파란 정점 거리 합

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 있다. 정점에는 $0$번부터 $N-1$번까지 번호가 붙어 있고, 간선마다 길이가 정해져 있다. 두 정점 사이의 거리는 두 정점을 잇는 유일한 경로에 놓인 간선 길이의 합이다.

처음에는 모든 정점이 흰색이다. 이제 다음 두 종류의 쿼리를 주어진 순서대로 처리한다.

• 쿼리 1: $x$번 정점을 파란색으로 칠한다. $x$번 정점이 이미 파란색이면 그대로 파란색이고, 이 정점은 여전히 한 번만 센다.
• 쿼리 2: $x$번 정점과 모든 파란 정점 사이의 거리의 합을 구한다. $x$번 정점 자신이 파란색이면 거리 $0$이 합에 들어간다. 파란 정점이 하나도 없으면 합은 $0$이다.

모든 쿼리 2의 답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$ ($2 \le N \le 100{,}000$)과 쿼리의 개수 $Q$ ($1 \le Q \le 100{,}000$)가 주어진다.

다음 $N-1$개의 줄에는 간선 정보 $u$, $v$, $w$가 주어진다. $u$번 정점과 $v$번 정점이 길이 $w$인 간선으로 연결되어 있다. ($0 \le u, v \le N-1$, $u \ne v$, $0 \le w \le 1{,}000{,}003$)

다음 $Q$개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 첫 번째 정수는 쿼리의 종류 $1$ 또는 $2$이고, 두 번째 정수는 $x$ ($0 \le x \le N-1$)이다.

쿼리 2가 주어질 때마다 답을 한 줄에 하나씩, 주어진 순서대로 출력한다.