직선에 접하는 원 배치

반지름이 정해진 원 $N$개를 직선 하나 위에 놓으려고 한다. 모든 원은 직선의 같은 쪽에 놓이고 직선에 접해야 한다. 서로 다른 두 원의 내부는 겹칠 수 없지만, 두 원이 한 점에서 맞닿는 것은 괜찮다.

원을 이렇게 놓으면 원마다 직선과 만나는 점이 하나씩 생긴다. 가장 왼쪽 원이 직선과 만나는 점과 가장 오른쪽 원이 직선과 만나는 점 사이의 거리가 가장 작아지도록 놓았을 때, 그 거리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 원의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 8$)

둘째 줄에 원 $N$개의 반지름이 공백으로 구분되어 주어진다. 반지름은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다.

첫째 줄에 거리의 최솟값을 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림해 출력한다. 소수점 아래는 항상 여섯 자리를 채워 쓴다. 예를 들어 값이 정확히 28이면 28.000000을 출력한다.