무역 연합 탈퇴

아주 오래전, 아주 먼 은하계에 은하 곳곳의 나라가 모인 거대한 성간 무역 연합이 있었다. 최근 그중 한 나라가 연합을 떠나기로 결정했다. 주요 무역 상대국이 사라지면 연합에 남을 이유가 없어지므로, 다른 나라도 탈퇴를 고민하기 시작했다.

당신은 $X$번 나라의 시민이고, 자기 나라가 연합에 남는지 알고 싶다. 서로 무역 상대인 나라의 모든 쌍을 정리해 두었다. 어떤 나라 $Y$의 원래 무역 상대국 중 절반 이상이 연합을 떠나면 $Y$도 곧 연합을 떠난다. 스스로 먼저 떠나는 나라는 $L$번 나라 하나뿐이고, 나머지는 모두 이 규칙에 따라 연달아 떠난다.

나라의 무역 상대 수는 입력에 주어진 목록으로 정해지며, 상대국이 떠나도 줄어들지 않는다. 연쇄 탈퇴가 더 이상 일어나지 않을 때 $X$번 나라가 연합을 떠나는지 판정한다.

첫 줄에 정수 네 개 $C$, $P$, $X$, $L$이 공백으로 구분되어 주어진다. $C$는 나라의 수 ($2 \le C \le 200000$), $P$는 무역 관계의 수 ($1 \le P \le 300000$), $X$는 당신의 나라 번호 ($1 \le X \le C$), $L$은 가장 먼저 연합을 떠나는 나라의 번호 ($1 \le L \le C$)다.

다음 $P$개 줄에는 정수 두 개 $A_i$, $B_i$가 공백으로 구분되어 주어지고 $1 \le A_i < B_i \le C$를 만족한다. 이는 $A_i$번 나라와 $B_i$번 나라가 서로 무역 상대라는 뜻이다. 같은 쌍은 두 번 이상 주어지지 않는다.

처음에 모든 나라는 연합 안에 무역 상대가 적어도 한 곳 있다.

$X$번 나라가 연합을 떠나면 leave, 남으면 stay를 한 줄에 출력한다.