자릿수 곱하기

양의 정수의 각 자리 숫자를 모두 곱하면 음이 아닌 정수가 나온다. 10진법에서 이 규칙은 함수 $f$를 정의한다. 예를 들어 $f(38) = 3 \times 8 = 24$이다.

같은 규칙을 다른 진법에도 적용할 수 있다. 80을 3진법으로 쓰면 2222이므로 $f_3(80) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$이다.

이제 반대 방향의 문제를 푼다. 진법 $B$와 목표값 $N$이 주어질 때, $f_B(X) = N$을 만족하는 가장 작은 양의 정수 $X$를 구하라. 여기서 $f_B(X)$는 $X$를 $B$진법으로 썼을 때 각 자리 숫자의 곱이다.

첫째 줄에 두 정수 $B$와 $N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 < B \le 10000$, $0 < N < 2^{63}$)

$f_B(X) = N$을 만족하는 가장 작은 양의 정수 $X$를 10진법으로 출력한다. 그런 $X$가 없으면 impossible을 출력한다. $X$가 존재하는 입력에서는 항상 $X < 2^{63}$이다.