가장 가까운 점까지의 거리

두 점 $A(x_1, y_1)$과 $B(x_2, y_2)$ 사이의 거리 $D(A, B)$를 다음과 같이 정의한다.

$D(A, B) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$

점 $N$개 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 주어진다. 각각의 점 $A_i$마다 자신을 제외한 나머지 점 가운데 가장 가까운 점 $A_j$를 찾아 그 거리 $D(A_i, A_j)$를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 점의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 2 \times 10^5$)

둘째 줄부터 $N$개 줄에 걸쳐 점 $A_i$의 좌표 $x$와 $y$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($-10^7 \le x, y \le 10^7$) 좌표는 모두 정수이다. 좌표가 완전히 같은 점이 둘 이상 들어오기도 하며, 그런 두 점 사이의 거리는 $0$이다.

$A_1$부터 $A_N$까지 입력에 주어진 순서대로, 각 점에서 가장 가까운 점까지의 거리를 한 줄에 하나씩 출력한다.