전력 공급망 분할

정점이 $N$개인 트리 $T$가 전력 공급망이다. $T$의 각 정점은 공급 정점이거나 수요 정점이다. 공급 정점에는 공급량, 수요 정점에는 수요량이라는 양의 정수가 하나씩 붙어 있다. 각 수요 정점은 공급 정점 하나에서만 $T$의 간선을 따라 전력을 받고, 그 결과 간선마다 전력이 흐른다. 각 간선에는 용량이라는 양의 정수가 붙어 있다.

간선을 지워서 $T$를 여러 부분 트리로 분할한다. 간선을 하나도 지우지 않아서 $T$ 자체가 분할 결과가 되어도 된다. 다만 다음 두 조건을 모두 만족해야 한다.

1. 각 부분 트리는 공급 정점을 정확히 하나 포함하고, 그 공급량이 부분 트리에 있는 모든 수요량의 합보다 작지 않다.
2. 각 간선에 흐르는 전력이 그 간선의 용량을 넘지 않는다.

$T$에 이런 분할이 존재하는지 판정하라.

그림 1(a)는 트리 $T$의 예다. 공급 정점은 직사각형, 수요 정점은 원으로 그렸고, 공급량과 수요량은 도형 안에 적었으며 용량은 간선마다 붙였다. 그림 1(b)는 조건을 만족하는 분할 하나를 보여준다. 지운 간선은 파선, 각 부분 트리의 경계는 점선으로 표시했고, 간선에 적은 수가 그 간선에 흐르는 전력이며 화살표가 흐름의 방향이다.

그림 1. 분할의 예.

첫 줄에 트리 $T$의 정점 개수 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 300000$). 정점은 $1, 2, \ldots, N$으로 나타낸다.

이어지는 $N$개 줄 중 $i$번째 줄에는 두 정수 $a$와 $b$가 주어진다 ($a$는 0 또는 1, $1 \le b \le 10^9$). $a = 0$이면 정점 $i$는 공급량이 $b$인 공급 정점이고, $a = 1$이면 정점 $i$는 수요량이 $b$인 수요 정점이다.

그 다음 $N - 1$개 줄에는 각각 세 정수 $x$, $y$, $z$가 주어진다 ($1 \le x, y \le N$, $1 \le z \le 10^9$). 이는 정점 $x$와 정점 $y$를 잇고 용량이 $z$인 간선을 뜻한다.

조건을 만족하는 분할이 $T$에 존재하면 1, 존재하지 않으면 0을 한 줄에 출력한다.