올림픽 황금 선수

리우 올림픽이 끝난 뒤 투자자 모임이 브라질 대표팀 선수 $N$명을 지켜보고 있다. 이 모임은 올림픽이 끝난 순간의 실력과 피로도를 선수마다 기록했고 두 값이 각각 일정한 속도로 변한다는 사실도 알아냈다. 올림픽이 끝난 순간을 $t = 0$으로 둔다.

$t = 0$에서 선수 $i$의 실력은 $H_i$, 피로도는 $C_i$이다. 단위 시간마다 실력은 $H_{it}$만큼, 피로도는 $C_{it}$만큼 변하므로 시점 $t$에서 선수 $i$의 실력은 $H_i + H_{it} t$, 피로도는 $C_i + C_{it} t$이다.

선수 $i$가 시점 $t$에서 다음 두 조건을 모두 만족하면 그 시점의 황금 선수다.

• 다른 모든 선수보다 실력이 크다.
• 다른 모든 선수보다 피로도가 작다.

두 비교는 모두 등호를 포함하지 않는다. 실력이 가장 큰 선수가 둘 이상이거나 피로도가 가장 작은 선수가 둘 이상이면 그 시점에는 황금 선수가 없다. 선수가 한 명뿐이면 그 선수는 모든 시점에서 황금 선수다.

투자자 모임은 황금 선수에게만 투자한다. $t \ge 0$인 실수 시점 가운데 한 번이라도 황금 선수가 된 선수는 투자를 받는다. $t$는 얼마든지 커도 되고 $t = 0$에서 황금 선수인 선수도 투자를 받는다. $t < 0$에서만 황금 선수였던 선수는 투자를 받지 못한다. 투자를 받는 선수가 몇 명인지 구하라.

첫 줄에 선수 수 $N$이 주어진다. 다음 $N$개 줄 가운데 $i$번째 줄에는 네 정수 $H_i$, $H_{it}$, $C_i$, $C_{it}$가 공백으로 구분되어 주어진다. 순서대로 올림픽 직후의 실력, 실력 변화율, 올림픽 직후의 피로도, 피로도 변화율이다.

• $1 \le N \le 10^5$
• $-10^6 \le H_i, H_{it}, C_i, C_{it} \le 10^6$
• $H_{it} \ne 0$이고 $C_{it} \ne 0$

투자를 받는 선수의 수를 한 줄에 출력한다.