완전한 별

Fernando는 생일 선물로 컴퍼스를 받았고, 요즘 가장 좋아하는 놀이는 별을 그리는 것이다. 먼저 원 위에 점 $N$개를 찍어 원을 길이가 같은 호 $N$개로 나눈다. 그다음 한 점에서 시계 방향으로 $k$번째 점까지 선분을 긋고, 처음 점으로 돌아올 때까지 같은 방식으로 계속 선분을 긋는다.

$k$ 값에 따라 찍어 둔 점을 모두 지날 수도 있고 일부만 지날 수도 있다. 모두 지나는 별을 완전한 별이라고 한다. 예를 들어 $N = 8$이면 아래 그림의 네 가지 별을 그릴 수 있고, (a)와 (c)는 완전한 별이지만 (b)와 (d)는 완전한 별이 아니다.

$k$는 $1 \le k < N$ 범위에서 고르며, $k$와 $N - k$는 같은 그림이 되므로 하나의 별로 센다.

$N$이 주어질 때 Fernando가 그릴 수 있는 완전한 별이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 줄에 원을 나눈 호의 개수 $N$이 정수 하나로 주어진다. 입력은 파일이 끝날 때까지 이어진다.

제약

• $3 \le N < 2^{31}$

각 테스트 케이스마다 그릴 수 있는 완전한 별의 개수를 정수 하나로 한 줄에 출력한다.