뱀파이어

펠리피뉴는 뱀파이어 클랜들의 전쟁을 다룬 새 RPG 게임에 푹 빠져 있다. 이 게임에서 그는 뱀파이어 캐릭터 하나를 맡아 다른 클랜의 뱀파이어와 끊임없이 싸운다. 전투 결과는 싸우는 캐릭터의 능력치와 평범한 6면체 주사위 하나로 정해진다.

문제를 단순하게 하기 위해 뱀파이어 1과 뱀파이어 2, 두 뱀파이어의 싸움만 생각하자. 두 뱀파이어에게는 각각 생명력이 있으며, 이를 $EV_1$, $EV_2$라고 부른다. 여기에 공격력 $AT$와 피해량 $D$가 정해진다.

전투는 다음과 같이 턴 단위로 진행된다. 매 턴 주사위를 한 번 굴려서 나온 눈이 $AT$ 이하이면 뱀파이어 1이 그 턴을 이기고, 그렇지 않으면 뱀파이어 2가 이긴다. 턴을 이긴 쪽은 상대의 생명력을 $D$만큼 빨아들인다. 즉 진 쪽의 생명력이 $D$ 줄고 이긴 쪽의 생명력이 $D$ 늘어난다. 전투는 어느 한 뱀파이어의 생명력이 0 이하가 될 때까지 계속된다.

예를 들어 $EV_1=7$, $EV_2=5$, $AT=2$, $D=4$라고 하자. 주사위를 굴려 3이 나왔다면 뱀파이어 2가 턴을 이긴다. 따라서 뱀파이어 1의 생명력 $EV_1$에서 4를 빼고 뱀파이어 2의 생명력 $EV_2$에 4를 더하므로 새 값은 $EV_1=3$, $EV_2=9$가 된다. 다음 턴에 뱀파이어 2가 또 이기면 전투가 끝난다.

$AT$와 $D$는 전투 내내 변하지 않으며, $EV_1$과 $EV_2$만 바뀐다.

펠리피뉴는 이 게임을 무척 좋아하지만 전투가 너무 오래 걸린다고 생각한다. 그래서 싸울 가치가 있는지 판단하려고 이길 확률을 미리 알고 싶어 한다. $EV_1$, $EV_2$의 초깃값과 $AT$, $D$가 주어질 때 뱀파이어 1이 전투에서 이길 확률을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄이며, 정수 $EV_1$, $EV_2$, $AT$, $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le EV_1, EV_2 \le 10$, $1 \le AT \le 5$, $1 \le D \le 10$)

입력의 끝은 0 네 개가 공백으로 구분된 줄로 표시한다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 실수 하나를 출력한다. 이 수는 뱀파이어 1이 전투에서 이길 확률을 백분율로 나타낸 값이며, 소수점 아래 첫째 자리까지 출력한다.

정확한 확률값을 소수점 아래 둘째 자리에서 반올림한다. 둘째 자리 이하가 정확히 절반인 경우(예: 정확히 $56.25$)에는 올림하여 $56.3$을 출력한다.