Burza

다니엘은 구직 활동에 지쳐서 친구 스티예판의 집에 놀러 갔다. 스티예판의 집에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 정점 $N$개짜리 트리가 있고, $1$번 정점에 동전 하나가 놓여 있다.

스티예판은 다니엘에게 눈가리개를 씌우고 게임 규칙을 알려 주었다.

• 다니엘이 정점 하나를 골라 표시한다.
• 스티예판은 동전을 지금 놓인 정점과 인접하면서 표시되지 않은 정점으로 옮긴다.
• 스티예판은 동전이 떠난 정점을 표시한다.

이 세 단계는 스티예판이 동전을 더 이상 옮길 수 없을 때까지 반복된다. 옮길 수 있는 정점이 하나라도 남아 있으면 스티예판은 반드시 동전을 옮긴다.

다니엘은 눈을 가린 채로 게임을 하므로 동전이 어느 정점에 있는지 게임 도중에는 알 수 없다. 다니엘이 아는 것은 트리의 모양과 동전의 처음 위치뿐이고, 어떤 정점을 어떤 순서로 표시할지는 게임을 시작하기 전에 모두 정해 두어야 한다.

다니엘은 게임을 빨리 끝내고 이력서를 마저 넣으러 가고 싶다. 스티예판이 어떻게 움직이든 동전이 $K$번보다 적게, 즉 많아야 $K-1$번 움직이도록 다니엘이 표시할 정점의 순서를 정할 수 있는지 판별하라.

첫째 줄에 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \le K \le N \le 400$)

다음 $N-1$개의 줄에는 각각 정수 $A$와 $B$가 주어진다. ($1 \le A, B \le N$) 이는 $A$번 정점과 $B$번 정점을 잇는 간선이 있다는 뜻이다.

주어지는 그래프는 항상 트리이다.

스티예판이 어떻게 움직이든 동전이 $K$번보다 적게 움직이도록 다니엘이 게임을 진행할 수 있으면 첫째 줄에 DA를, 그렇게 할 수 없으면 NE를 출력한다. DA와 NE는 크로아티아어로 각각 예와 아니오를 뜻한다. 따옴표는 출력하지 않는다.