5차원 초콜릿

5차원 세계에 크기가 $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times n$인 초콜릿이 있다. 이 초콜릿은 단위 정육면체 $16n$개로 이루어져 있다.

이 초콜릿을 잘라서 크기가 $1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 2$인 조각 $8n$개를 만들려고 한다. 자르는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

조각의 방향은 중요하지 않다. 즉, $1 \times 1 \times 1 \times 2 \times 1$과 $2 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1$도 가능한 크기이다. 어떤 조각이 덮는 단위 정육면체 두 개의 조합이 다르면 서로 다른 방법으로 센다.

첫째 줄에 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 10^9$)

첫째 줄에 자르는 방법의 수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.