안전지대

슈팅 게임의 한 장면을 판정한다. 화면은 왼쪽 아래 꼭짓점이 $(0, 0)$이고 오른쪽 위 꼭짓점이 $(W, H)$인 직사각형이다. 플레이어가 조종하는 기체는 반지름 $R$인 원이고, 항상 화면 안에 완전히 들어 있어야 한다.

적은 화면 밖에서 레이저를 쏜다. 레이저가 나가기 몇 초 전에 경고선이 먼저 그려지므로 레이저가 지나갈 자리를 미리 알 수 있다. $i$번째 경고선은 서로 다른 두 점 $(x_{i,1}, y_{i,1})$과 $(x_{i,2}, y_{i,2})$를 지나는 무한 직선이고, 그 선을 따라 발사된 레이저는 직선까지의 거리가 $t_i$ 이하인 점을 모두 덮는다.

기체가 레이저와 겹치면 파괴된다. 그래서 중심이 $(x, y)$인 기체가 살아남는 자리는 다음 두 조건을 모두 만족하는 자리다.

• $R \le x \le W - R$이고 $R \le y \le H - R$이다.
• 모든 $i$에 대해 $(x, y)$에서 $i$번째 직선까지의 거리가 $t_i + R$ 이상이다.

이런 자리가 하나라도 있으면 화면에 안전지대가 있다고 한다. 경고선과 기체의 반지름이 주어질 때 안전지대가 있는지 판정하라.

입력은 여러 데이터 세트로 이루어진다. 각 데이터 세트의 형식은 다음과 같다.

W H N R
x1,1 y1,1 x1,2 y1,2 t1
x2,1 y2,1 x2,2 y2,2 t2
...
xN,1 yN,1 xN,2 yN,2 tN

첫 줄에는 네 정수 $W$, $H$, $N$, $R$이 주어진다 ($2 < W \le 640$, $2 < H \le 480$, $0 \le N \le 100$, $0 < R < \min(W, H) / 2$). $W$와 $H$는 화면의 너비와 높이, $N$은 레이저의 개수, $R$은 기체의 반지름이다.

이어지는 $N$개 줄 가운데 $i$번째 줄에는 $i$번째 경고선이 지나는 서로 다른 두 점의 좌표와 그 레이저의 두께 $t_i$가 정수로 주어진다 ($0 \le t_i \le 1000$). 좌표는 모두 화면 위의 정수 좌표다 ($0 \le x \le W$, $0 \le y \le H$). 기체의 중심은 정수가 아닌 좌표에 놓아도 된다.

데이터 세트는 50개 이하이고, 입력의 마지막 줄에는 0 0 0 0이 주어진다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 데이터 세트에서 기체의 반지름이 $10^{-5}$만큼 커져도 답은 바뀌지 않는다.

각 데이터 세트마다 안전지대가 있으면 Yes를, 없으면 No를 한 줄에 출력한다.