유적

사막의 유적에서 지하 보물창고로 들어가는 문을 찾았다. 문에는 양의 정수 $a$와 $b$가 새겨져 있고, 이 두 수가 내는 문제를 풀어야 자물쇠가 열린다.

$a = a_1 \times a_2$와 $b = b_1 \times b_2$를 만족하는 양의 정수 $a_1, a_2, b_1, b_2$를 고른다. 네 수는 서로 같아도 된다. 고른 네 수를 오름차순으로 늘어놓아 $x_1 \le x_2 \le x_3 \le x_4$라 할 때, $(x_2 - x_1)^2 + (x_3 - x_2)^2 + (x_4 - x_3)^2$을 계산한다. 가능한 모든 선택 중에서 이 값의 최솟값을 구한다.

예를 들어 $a = 33$, $b = 40$이면 $33 = 3 \times 11$, $40 = 5 \times 8$로 나누어 수열 $3, 5, 8, 11$을 얻는다. 이때 값은 $(5 - 3)^2 + (8 - 5)^2 + (11 - 8)^2 = 22$이고, 이보다 작은 값을 주는 선택은 없다.

입력은 여러 개의 데이터 집합으로 이루어진다. 각 줄에 10,000 이하의 양의 정수 두 개가 주어진다. 입력의 끝은 0 두 개가 적힌 줄로 표시하며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 데이터 집합마다 최솟값을 정수 하나로 한 줄에 출력한다. 그 밖의 공백이나 문자는 출력하지 않는다.