대학 순위

한 평가 기관이 학과마다 순위표를 하나씩 발표한다. 조사 대상 대학은 모두 같은 $M$개 학과를 두고 있고, 각 학과 순위표는 $N$개 대학을 1등부터 꼴찌까지 빠짐없이 줄 세운다.

순위표가 여러 개라서 두 대학의 우열을 가리지 못하는 경우가 자주 생긴다. 그래서 이 기관은 절대 우위라는 관계를 쓴다. 대학 $X$가 $M$개 순위표 전부에서 대학 $Y$보다 앞에 있으면 $X$는 $Y$보다 절대 우위에 있다고 한다.

대학 $X$, $Y$, $Z$ 세 곳과 CS, EE, FLS 세 학과가 있고 순위표가 다음과 같다고 하자.

• CS: $X$, $Y$, $Z$
• EE: $X$, $Z$, $Y$
• FLS: $Z$, $X$, $Y$

$X$는 세 순위표 모두에서 $Y$보다 앞에 있으므로 $Y$보다 절대 우위에 있다. 반면 $X$와 $Z$는 우열을 가릴 수 없다. CS에서는 $X$가 앞서고 FLS에서는 $Z$가 앞선다.

모든 $i < j$에 대해 $U_i$가 $U_j$보다 절대 우위에 있는 대학 $U_1, \dots, U_k$를 찾으려고 한다. 가능한 $k$의 최댓값을 구하여라. 대학은 번호로 주어진다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $C$가 주어진다 ($1 \le C \le 10$).

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 대학 수 $N$과 학과 수 $M$이 주어진다 ($1 \le N, M \le 400$). 이어서 $M$개 줄이 주어진다. 그중 $k$번째 줄에는 $k$번째 학과의 순위가 1등부터 차례로 $N$개의 정수로 주어지며, 이 $N$개의 수는 $1$부터 $N$까지의 순열이다. 대학 $U$가 같은 줄에서 대학 $V$보다 앞에 나오면 $k$번째 학과는 $U$가 $V$보다 낫다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 $k$의 최댓값을 입력 순서대로 출력한다. 출력은 모두 $C$줄이고, 불필요한 공백은 출력하지 않는다.