목성 궤도선

행성 탐사선의 정보 시스템은 생각보다 소박하다. 넓은 주기억장치에 데이터를 마음대로 늘어놓는 방식이 아니라, 탐사선의 주기억장치는 여러 개의 FIFO 큐로 나뉘어 있다. 큐에 넣은 데이터는 넣은 순서대로만 꺼낼 수 있다.

탐사선에는 센서가 여러 개 달려 있고, 각 센서는 큐 하나에 연결되어 있다. 센서는 관측을 마치면 만들어낸 데이터를 자기 큐의 뒤에 붙인다. 센서가 기록하려면 그 데이터 전부가 들어갈 만큼 큐에 공간이 남아 있어야 하고, 공간이 모자라면 그 데이터는 사라진다.

탐사선의 데이터를 지구로 내려보내는 일을 다운링크라고 한다. 다운링크를 하려면 탐사선과 지구 사이를 목성 같은 천체가 가리지 않아야 하고, 안테나도 정확한 방향을 향해야 한다. 한 번의 다운링크 기회에는 여러 큐에서 데이터를 꺼내 함께 전송할 수 있다. 한 기회에 보낼 수 있는 총량은 그 기회의 길이와 지구까지의 거리로 정해진다. 다운링크 중에는 전력을 모두 송신기에 쓰기 때문에 센서는 데이터를 모으지 않는다.

연구진에게 가장 중요한 것은 센서가 기록한 데이터를 하나도 잃지 않는 것이다. 마지막 다운링크 기회가 끝난 뒤에는 모든 큐가 비어 있어야 한다. 주어진 일정 안에 모든 데이터를 지구로 보낼 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 다운링크 기회의 수 $n$, 큐의 수 $q$, 센서의 수 $s$가 주어진다 ($1 \le n, q \le 30$, $1 \le s \le 100$).

둘째 줄에 $s$개의 정수 $q_1, \dots, q_s$가 주어진다. $q_i$는 $i$번 센서가 데이터를 넣는 큐의 번호이다 ($1 \le q_i \le q$).

셋째 줄에 $q$개의 정수 $c_1, \dots, c_q$가 주어진다. $c_i$는 $i$번 큐의 크기이며 단위는 메가바이트이다 ($1 \le c_i \le 10^6$).

이어지는 $n$개의 줄은 다운링크 기회를 시간 순서대로 하나씩 나타낸다. 각 줄에는 $s + 1$개의 음이 아닌 정수가 있다.

• 첫 번째 정수 $d$는 그 기회에 지구로 보낼 수 있는 데이터의 양이다 ($1 \le d \le 10^6$).
• 이어지는 $s$개의 정수 $a_1, \dots, a_s$는 직전 다운링크 기회가 끝난 뒤부터 이번 기회가 시작하기 전까지 각 센서가 만든 데이터의 양이다 ($0 \le a_i \le 10^6$).

다운링크 기회가 진행되는 동안에는 새 데이터가 생기지 않는다. 처음에 모든 큐는 비어 있다.

모든 데이터를 지구로 보낼 수 있으면 possible을, 그렇지 않으면 impossible을 출력한다.