파리채 자리 세기

노먼은 미국에서 인기 있는 모텔을 운영한다. 어머니는 그 모텔을 호텔로 바꾸라고 요구한다. 호텔과 모텔의 차이는 안에 사는 파리의 수뿐이므로, 노먼은 2016년 크리스마스 선물로 변이 $K$개인 다각형 모양 파리채를 받았다.

어머니의 요구를 들어주려고 노먼은 파리 $N$마리가 앉아 있는 창문 앞에 섰다. 노먼은 파리 한 마리도 해치지 못하는 성격이라, 파리를 한 마리도 맞히지 않으면서 파리채로 창문을 내려치는 방법이 몇 가지인지 알고 싶다.

창문은 왼쪽 아래 꼭짓점이 좌표계의 원점에 놓인 직사각형이다. 내려친 뒤 파리채의 모든 꼭짓점은 정수 좌표에 놓여야 하고, 파리채는 넓이 전체가 창문 안에 들어와야 한다. 파리가 파리채의 꼭짓점, 변, 내부 중 어디에든 있으면 그 파리는 맞은 것이다. 파리채는 돌릴 수도 뒤집을 수도 없어서 평행이동만 할 수 있다. 파리채의 경계는 스스로 교차하지 않는다.

평행이동한 뒤 파리채의 위치가 다르면 서로 다른 방법으로 센다.

첫째 줄에 창문의 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 $X_p$, $Y_p$와 창문에 앉은 파리의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le X_p, Y_p \le 500$, $0 \le N \le X_p \times Y_p$)

다음 $N$개 줄에는 파리 한 마리의 좌표 $X$, $Y$가 주어진다. ($0 < X < X_p$, $0 < Y < Y_p$)

그다음 줄에 파리채의 꼭짓점 수 $K$가 주어진다. ($3 \le K \le 10000$)

다음 $K$개 줄에는 파리채의 $i$번째 꼭짓점 좌표 $X_i$, $Y_i$가 주어진다. ($-10^9 \le X_i, Y_i \le 10^9$) 꼭짓점은 변으로 이어지는 순서대로 주어지므로 이웃한 두 꼭짓점은 선분으로 연결되고, 마지막 꼭짓점은 첫 꼭짓점과 연결된다.

파리를 한 마리도 맞히지 않고 파리채로 창문을 내려치는 방법의 수를 출력한다.