자유 인형

마트료시카 한 세트는 크기가 커지는 순서대로 1번부터 $n$번까지 번호를 붙인 나무 인형 $n$개로 이루어진다. 인형은 자기보다 큰 인형 안에 바로 넣을 수 있고, 한 인형 안에 바로 들어가는 인형은 크기와 상관없이 최대 하나다.

인형 $a$가 인형 $b$ 안에 바로 들어 있으면 $b$를 $a$의 부모라고 한다. 부모가 없는 인형은 자유롭다고 한다. 모든 인형의 부모를 적으면 세트 전체의 배치가 정해진다.

다음 두 가지 동작을 할 수 있다.

• 자유로운 인형을, 자유롭고 속이 빈 더 큰 인형 안에 넣는다.
• 속이 비어 있지 않은 자유로운 인형을 열어서 바로 안에 들어 있는 인형을 꺼낸다.

처음 배치와 목표 배치가 주어진다. 처음 배치를 목표 배치로 바꾸는 최소 동작 횟수를 구하여라.

첫째 줄에 인형의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 100000$).

둘째 줄에 처음 배치를 나타내는 정수 $n$개 $p_1, p_2, \dots, p_n$이 주어진다 ($0 \le p_k \le n$). $p_k$는 인형 $k$가 자유로우면 0이고, 그렇지 않으면 인형 $k$의 부모다.

셋째 줄에 목표 배치를 같은 형식으로 나타내는 정수 $n$개 $q_1, q_2, \dots, q_n$이 주어진다 ($0 \le q_k \le n$).

두 배치는 모두 올바르다. 인형은 항상 자기 부모보다 작고, 부모가 같은 인형은 둘 이상 없다.

최소 동작 횟수를 한 줄에 출력한다.