팔이 닿는 범위

주앙은 대학 로봇 축구팀에 들어가고 싶다. 로봇공학도 수학도 아직 잘 모르니, 먼저 2차원 로봇 팔을 만들어 감을 익히기로 했다.

로봇 팔은 마디 $N$개로 이루어진다. 첫 번째 마디의 한쪽 끝은 원점에 고정되어 있고, $i$번째 마디의 한쪽 끝은 $i-1$번째 마디의 반대쪽 끝에 연결된다. 이웃한 두 마디가 이루는 각도에는 제한이 없어서, 위에서 내려다보면 팔이 스스로 겹쳐 보이는 배치도 만들 수 있다. 팔을 어떻게 접어도 마디의 길이는 변하지 않는다.

$N$번째 마디의 자유로운 끝이 팔 끝이다. 마디의 길이와 목표점이 주어질 때, 팔 끝이 목표점에 최대한 가까워지도록 팔을 접었을 때 팔 끝이 놓이는 좌표를 구하라.

거리가 최소인 배치는 여러 개일 수 있지만, 그 배치들은 모두 팔 끝을 같은 점에 놓는다. 예외는 하나다. 목표점이 원점이고 팔 끝이 원점에 닿지 못하면 가장 가까운 점이 원 하나를 이루는데, 이때는 팔 끝이 $x$축 양의 방향에 놓이는 배치를 답으로 한다. 즉 답의 $y$좌표는 $0$이고 $x$좌표는 양수다.

첫째 줄에 마디의 개수 $N$이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 원점에서 팔 끝 쪽으로 세어 $i$번째 마디의 길이 $L_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다. 마지막 줄에는 목표점의 좌표 $x$와 $y$가 공백으로 구분되어 주어진다.

팔 끝의 좌표 $x_t$와 $y_t$를 소수점 아래 셋째 자리까지 반올림해 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 반올림한 결과가 0인 좌표는 -0.000이 아니라 0.000으로 출력한다.

• $1 \le N \le 20$: 로봇 팔의 마디 개수
• $1 \le L_i \le 1000$: $i$번째 마디의 길이
• $-20000 \le x, y \le 20000$: 목표점의 좌표

입력으로 주어지는 값은 모두 정수다.

그림은 마디의 길이가 5, 3, 4이고 목표점이 $(5, 3)$인 경우다. 목표점은 원 안에 ×를 그린 기호로, 원점에 고정된 끝은 사각형으로 표시했다.