여섯 면

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요약

두 주사위의 여섯 면에 적힌 값이 주어질 때, 같은 값이 나오면 다시 던진다고 할 때 첫 번째 주사위가 더 큰 값이 나올 확률을 구한다.

문제

두 사람이 간단한 놀이를 한다. 각자 여섯 면에 값이 적힌 주사위를 하나 가져온다. 두 주사위는 모두 공정하다. 즉, 주사위를 던지면 여섯 면이 위로 올 확률이 모두 같다.

첫 번째 사람은 첫 번째 주사위를 던지고, 두 번째 사람은 두 번째 주사위를 던진다. 두 주사위의 윗면에 적힌 값이 다르면 값이 큰 쪽이 이긴다. 값이 같으면 두 사람은 주사위를 다시 던진다.

두 주사위에 적힌 값이 주어질 때, 첫 번째 사람이 이길 확률을 구하는 프로그램을 작성한다.

첫째 줄에 첫 번째 사람의 주사위 여섯 면에 적힌 정수 여섯 개가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 두 번째 사람의 주사위 값이 같은 형식으로 주어진다.

모든 값은 $1$ 이상 $6$ 이하이다.

첫 번째 사람이 이길 확률을 소수점 아래 다섯째 자리까지 반올림해 한 줄에 출력한다. 소수점 앞에 한 자리, 소수점 뒤에 다섯 자리를 적는다. 정확한 답의 소수점 아래 여섯째 자리는 $4$ 나 $5$ 가 아니므로 반올림 방향은 하나로 정해진다.

두 주사위가 항상 같은 값을 보여서 놀이가 끝나지 않으면 첫 번째 사람은 이길 수 없다. 이 경우에는 0.00000을 출력한다.