멋진 나비넥타이

2차원 평면에 서로 다른 점 $N$개가 있다. $i$번째 점의 좌표는 정수 $(x_i, y_i)$이다.

환상의 직각삼각형은 주어진 점 중 세 개를 꼭짓점으로 삼고, 면적이 $0$보다 크며, 두 직각변이 각각 좌표축과 평행한 삼각형이다. 다시 말해 한 직각변은 $x$축과 평행하고 다른 직각변은 $y$축과 평행하다. 두 직각변이 만나는 꼭짓점, 즉 내각이 직각인 꼭짓점을 그 삼각형의 특별한 꼭짓점이라고 부른다.

멋진 나비넥타이는 특별한 꼭짓점이 같은 환상의 직각삼각형 두 개의 순서 없는 쌍이며, 두 삼각형은 그 꼭짓점에서만 맞닿는다. 삼각형은 경계와 내부를 모두 포함하는 닫힌 영역으로 본다. 따라서 두 삼각형의 공통부분이 특별한 꼭짓점 하나뿐일 때만 멋진 나비넥타이가 된다.

주어진 점으로 만들 수 있는 멋진 나비넥타이의 개수를 구하라.

첫째 줄에 점의 개수 $N$이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에는 각각 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

주어진 점으로 만들 수 있는 멋진 나비넥타이의 개수를 한 줄에 출력한다.

• $1 \le N \le 100\,000$
• $-100\,000 \le x_i \le 100\,000$
• $-100\,000 \le y_i \le 100\,000$
• 주어진 $N$개의 점은 모두 서로 다르다.
• 정답은 32비트 정수 범위를 넘을 수 있다.