나누어떨어짐 게임

두 사람 X와 Y가 다음 게임을 한다.

• 양의 정수 $P$와 서로 다른 음이 아닌 정수 $N$개로 이루어진 집합 $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_N\}$이 주어진다. 모든 $a_i$는 $P$보다 작다.
• 두 사람은 번갈아 차례를 진행한다. 자기 차례가 된 사람은 집합 $A$에서 수 하나를 지운다.
• 정확히 $K$번의 차례가 끝났을 때 $A$에 남은 수의 합이 $P$로 나누어떨어지면 X가 이기고, 그렇지 않으면 Y가 이긴다.

두 사람이 모두 최선을 다할 때 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 이 입력에 들어 있는 게임의 수를 나타내는 양의 정수 $T$가 주어진다.

그다음 $i = 0, 1, \ldots, T-1$에 대해 다음이 차례로 주어진다.

• $3i+2$번째 줄에 $N$, $K$, $P$가 공백으로 구분되어 주어진다.
• $3i+3$번째 줄에 먼저 두는 사람을 나타내는 문자 X 또는 Y가 주어진다.
• $3i+4$번째 줄에 $a_1, a_2, \ldots, a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

게임마다 문자 하나씩, 모두 $T$개의 문자를 구분자 없이 한 줄에 출력한다. $i$번째 문자는 $i$번째 게임에서 Y가 어떻게 두든 X가 이길 수 있으면 X, 그렇지 않으면 Y이다.

• $1 \le K \le N \le 5000$
• $P \le 10^{18}$
• 모든 $i$에 대해 $0 \le a_i < P$이고, $i \ne j$이면 $a_i \ne a_j$이다.