확률

페리차는 새 컴퓨터 게임 "슬로브체카"에 푹 빠져 있다. 화면 아래쪽에는 처음에 모두 비어 있는 칸 $n$개가 한 줄로 놓여 있고, 화면 위쪽에는 A, B, C, D 중 하나인 글자가 하나씩 차례로 나타난다. 각 글자는 앞서 나온 글자와 독립적으로 무작위로 정해진다. 글자가 나타나면 페리차는 곧바로 그 글자를 아직 비어 있는 칸 중 하나에 넣어야 한다. 모든 칸이 채워지면 게임이 끝나며, 페리차의 목표는 다 채워진 줄의 글자가 왼쪽부터 알파벳 오름차순으로 놓이게 하는 것이다. 같은 글자는 여러 번 나와도 되고 서로 이웃해도 된다.

A, B, C, D가 각각 나타날 확률이 주어질 때, 페리차가 최적으로 플레이하면 목표를 이룰 확률을 구하시오.

첫째 줄에 칸의 개수이자 나타나는 글자의 개수인 자연수 $n$ ($1 \le n \le 250$)이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $a$, $b$, $c$, $d$ ($0 \le a, b, c, d \le 100$, $a + b + c + d = 100$)가 주어진다. 차례대로 글자 A, B, C, D가 나타날 확률을 퍼센트로 나타낸 값이다.

첫째 줄에 구한 확률을 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림하여 출력한다. 예를 들어 확률이 $0.75$이면 0.750000을, $1$이면 1.000000을 출력한다.

모든 테스트 데이터에서 정확한 확률은 소수점 아래 여섯째 자리 반올림의 경계값에서 충분히 떨어져 있다.