아르키메데스의 원

아르키메데스가 남긴 말은 널리 알려져 있다. "내 원을 건드리지 마라!"

모래 위에서 그가 실제로 무엇을 풀고 있었는지는 덜 알려져 있다. 그는 검은 점 $N$개와 흰 점 $M$개를 그렸다.

그가 풀려던 문제는 이렇다. 검은 점 세 개로 결정되는 원 가운데 내부에 흰 점을 가장 많이 담는 원은 어느 것인가? 흰 점이 그 원으로 둘러싸인 원판에 속하면 그 점은 원 안에 있다고 본다.

젊은 안드로는 2000년이 넘은 이 문제를 풀기로 했다. 안드로는 늘 그렇듯 헷갈려 하니 도와주자. 검은 점 세 개를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 외접원 하나가 담는 흰 점 개수의 최댓값을 구하면 된다.

그림은 답이 $3$인 예다. 점 $A$, $B$, $C$가 정하는 원은 흰 점 세 개를 담는다. 원 $A$, $B$, $D$도 흰 점 세 개를 담는다. 원 $B$, $C$, $D$는 흰 점 한 개를 담는다. $A$, $C$, $D$를 지나는 원은 없다.

첫 줄에 검은 점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 200$)이 주어진다.

다음 $N$개 줄에는 검은 점의 좌표가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 절댓값이 $10000$보다 작은 정수 두 개다.

그다음 줄에 흰 점의 개수 $M$ ($1 \le M \le 200$)이 주어진다.

다음 $M$개 줄에는 흰 점의 좌표가 같은 형식으로 주어진다.

입력의 모든 점은 서로 다르고, 검은 점 세 개로 결정되는 어떤 원 위에도 흰 점이 놓이지 않는다.

검은 점 세 개로 결정되는 원 하나가 내부에 담는 흰 점 개수의 최댓값을 첫 줄에 출력한다. 검은 점 세 개로 원을 만들 수 없으면 $0$을 출력한다.